3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、选择题 1．用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x元，下列所列的方程正确的是（　　） A． B．10x=15(x-5) C． D．15x=10(x-5) 2．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（　　） A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分 3．甲乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　） A．98+x=x-3 B．98-x=x-3 C．(98-x)+3=x D．(98-x)+3=x-3 4．制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（　　） A． + ＝1 B． + ＝ C． ﹣ ＝ D． + ＝ 5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 人，所列方程正确是（　　） A． B． C． D． 6．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（　　）天才能完成该工程。 A． B． C．6 D．7 7．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（　　） A． B．300 C． D． 8．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（　　） A．160元 B．175元 C．170元 D．165元 二、填空题 9．某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是　 　万元． 10．在一次考试中，甲、乙两同学的考试分数之比是5：4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么甲、乙的得分之比就是5：7，甲原来得了　 　分。 11．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜　 　场. 12．某车间原计划13小时生产批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，则原计划每小时生产　 　个零件． 13．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座该校参加研学活动的有　 　人。 三、解答题 14．为解决市民出行的问题，市政府决定再修建一条地铁．有甲、乙两个工程队负责施工一段长为540米的山体隧道贯穿工程．甲工程队独立工作12天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了8天，这20天共掘进180米．已知乙工程队每天比甲工程队少掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 15．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？ 16．某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元． （1）求原计划租用45座客车的数量； （2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 17．为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价； （2）随着汽车限购政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买了一台A