3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）专项训练 2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）专项训练 一、单选题 1．一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知水流的速度为每小时航行8千米，则两码头间的距离为（　　）千米 A．480 B．540 C．240 D．280 2．甲、乙两人从同一地点出发前往某地，若乙先走2小时，甲从后面追赶，当甲追上乙时（    ） A．甲比乙多走2小时 B．甲、乙两人行走路程之和等于出发地到相遇点的距离 C．乙走的路程比甲多 D．甲、乙两人行走的路程相等 3．正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，已知正方形轨道的边长为，则乙在第2023次追上甲时的位置（    ） A．上 B．上 C．上 D．上 4．如图所示，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的道路构成了一个长为8米，宽为7米的长方形，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了(    )． A．55米 B．55.5米 C．56米 D．56.6米 5．我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．甲、乙两人同时从家里出发，沿同一条笔直的公路向公园进行跑步训练，乙的家比甲的家离公园近100米，5分钟后甲追上乙．此时乙将速度提高到原来的速度的2倍，又经过15分钟后，乙先到达公园并立即返回，但因体力不支，乙返回时的速度又降低到原来的速度，甲跑到公园后也立即掉头回家，整个过程中，甲的速度始终保持不变，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则当乙回到家时，甲离自己的家还有（　　） A．250m B．268m C．300m D．315m 二、填空题 7．甲、乙两人从A城去B城，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好两人同时到达B城，求A，B两城之间的距离为 千米. 8．甲、乙两人分别从相距千米的、两地骑车相向而行，甲骑车的速度是千米/时，乙骑车的速度是千米/时，甲先出发小时后，乙骑车出发，乙出发后小时两人相遇，则列方程为 ． 9．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为 米． 10．已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为 ． 11．老张和小李驾驶货车从某脐橙种植园出发到果园港送货，沿同一条笔直的马路行驶，老张先出发，2小时后车速降为出发时的，此时小李出发，再过3小时后他们相遇，相遇后老张立即提速至出发时的速度，行驶途中小李停车检修2.5小时，检修结束后小李继续行驶，车速比出发时快6千米/小时，最终两车同时到达．两车相距的路程y（千米）与老张开车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，则从两车第一次相遇到小李刚开始检修时经过了 小时． 12．在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟圈，乙每分钟圈，丙每分钟圈，他们同时出发，起点如图所示（甲从A点出发，沿圆周逆时针运动；乙从B点出发，沿圆周逆时针运动；丙从C点出发，沿圆周顺时针运动），则出发后 分三人第一次相遇． 三、解答题 13．某市出租车计价规定如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过部分每千米路程收费1.2元．某天李老师与三位同学去探望生病的小明，坐出租车付了17.60元，他们行驶的路程是多少千米？ 14．已知甲、乙两地相距千米，小明从甲地出发，开车去乙地．小军从乙地出发，开车去甲地．若小明与小军同时出发，且小明的平均车速与小军的平均车速之比是，经过小时两人相遇，求小明的平均车速． 15．甲、乙两站相距505公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．慢车先开出30分钟后，快车再开．两车相向而行，慢车开出多少小时后两车相遇？ 16．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．