22.1 二次函数的图象和性质 提升训练2023-2024学年 人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图象和性质 提升训练 一、单选题 1．把抛物线：先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到抛物线．若点，都在抛物线上，且，则，的大小（   ） A． B． C． D．无法确定 2．在直角坐标系中，抛物线=2x2图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（ ） A．y=2（x+3）2+1 B．y=2（x+1）2－3 C．y=2（x－3）2+1 D．y=2（x－1）2+3 3．二次函数的的图象顶点坐标是（    ） A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3） 4．如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（    ） A．y的最大值小于0 B．当x=0时，y的值大于1 C．当x=－1时，y的值大于1 D．当x=－3时，y的值小于0 5．二次函数，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．已知函数是关于的二次函数，则的值是(　　) A．0或4 B．0 C．2 D．4 8．二次函数的图象如图，且则（  ） A． B． C． D．以上都不是 二、填空题 9．已知点，在二次函数的图象上，则 （填“”，“”或“”）． 10．已知二次函数，当时，其最小值为，最大值为3，则的最大值是 ． 11．如图，二次函数与一次函数的图象交于点和原点，点的横坐标为，点和点关于抛物线的对称轴对称，点的横坐标为1，则满足的的取值范围是 ． 12．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示，则抛物线的对称轴是 ． x …… -2 -1 0 1 2 …… y …… 0 4 6 6 4 …… 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的负半轴上，抛物线的顶点为E，且经过点A、B．若为直角三角形，则 ．    三、解答题 14．已知抛物线（是常数）过点，对称轴为直线． (1)求抛物线的解析式； (2)直接写出不等式的解集． 15．已知二次函数过点．    (1)求出该二次函数的解析式； (2)用描点法在直角坐标系中画出该二次函数的图象． 16．如图所示，已知二次函数的图象经过点和点． (1)求该二次函数的表达式： (2)写出该函数的对称轴以及顶点坐标； (3)点与点均在该函数的图象上，（其中）且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值以及点到轴的距离． 17．如图，已知二次函数图象经过点和点 (1)求该二次函数的解析式 (2)结合函数图象，直接写出：当时，函数y的取值范围 18．已知抛物线经过点，与轴交于点，顶点在直线上．如图1，若点的坐标为，点的横坐标为1． (1)试确定抛物线的解析式； (2)若当时，的最小值为2，最大值为11，请求出的取值范围； (3)已知：点在抛物线上，点的坐标为，且，请直接写出符合题意的点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$