3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题） 一、单选题 1．小明和他父亲的年龄之和为，又知父亲年龄是小明年龄的倍少岁，则他父亲的年龄为（    ）岁． A． B． C． D． 2．小峰在超市买1瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共用了19元，A种饮料每瓶4元，如果设B种饮料每瓶x元，那么下面所列方程正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．如图，天平的两个盘内分别盛有和的盐，问应从盘A内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 4．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛和蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍．问蜘蛛和蜻蜓各有多少只？”若设蜘蛛有x只，则x满足的方程为（    ） A． B． C． D． 5．一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．甲乙两个运输队，甲队有32人，乙队有28人，若从乙队调x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的3倍，则列方程为（    ） A． B． C． D． 7．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（    ） A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④ 9．解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调人到第二小组，依题意可得的方程为（    ） A． B． C． D． 10．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，则应分配到甲车队 辆车． 12．某中学七年级（一）班共有学生人，男生和女生的人数比为，则这个班男女生各多少人？ ①设男生人数为人，由此可列出方程： ； ②设女生人数为人，由此可列出方程： ； 13．甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人． 14．在植树节活动中，班有30人，B班有18人，现要从班调一部分人去支援班，使班人数为班人数的2倍，那么应从班调出多少人？设应从班调出人，根据题意可列方程： ，解得 ． 15．甲、乙两个工程队，甲队人数是乙队人数的1.2倍，现在从甲队中抽出24人到乙队，这样乙队人数就是甲队人数的1.5倍，求乙队原来有多少人？若设乙队原来有人，可列方程 ． 16．体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为A队，女生队为B队． （1）已知A队有32人，B队有28人．从A队调a人到B队后，B队人数比A队剩余人数的2倍多3人，则a的值为 ． （2）设A队有x人，B队有人，从A队调m人到B队，则此时B队比A队多 人；接下来，又从B队回调m人到A队（回调的人数里有男有女），则回调后A队中的女生人数和B队中的男生人数是否相同？ ．（填“是”“否”或“不确定”） 三、解答题 17．为了更好的落实国家“双减”政策，增强学生体质，某中学利用课后服务时间开设了花样跳绳社团兴趣小组．学校用1000元从体育用品商店购入A、B两种款式的跳绳各40条，且购买的B种跳绳的单价比A种跳绳单价的2倍还少5元，求购买A、B两种款式跳绳的单价各是多少元？ 18．在一次知识竞赛中，某班有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分．” (1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况； (2)该班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍，求该班全部