2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期末综合复习试题

2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D． 2．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）. 劳动时间（小时） 3 3.2 4 4.5 人数 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.74 B．中位数是4，平均数是3.75 C．众数是4，平均数是3.75 D．众数是2，平均数是3.8 3．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．，3，5 C．6，8，10 D．5，12，12 4．如果是方程组的解，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图是单位长度为的正方形网格，格点上、两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 6．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8．则△DEF的面积是（　　） A．6 B．10 C．12 D．4 7．如图，是一个棱长为1的正方体纸盒．若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点 爬到顶点 去觅食，则需要爬行的最短路程是（　　） A． B．2 C． D．3 8．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，过点A作AD⊥AO交CO的延长线于点D，若∠ACD＝α，则∠BDC度数为（　　） A．45°﹣α B． C．90°﹣2α D． 10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）.B（1，﹣1）.C（﹣1，﹣1）.D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0） 二、填空题 11．某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的中位数是　 　. 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 12．如图，△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是　 　. 13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将 DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点 处，则AE的长为　 　． 14．当x　 　时，在实数范围内有意义． 15．已知关于 的二元一次方程组 的解为 ，若 满足二元一次方程组 ，则 　 　． 三、计算题 16．解方程组： （1） （2） 四、解答题 17．如图 ，已知FB=CE ， AB=ED ， AC=FD.点F、C在BE上.求证： AC∥DF. 18．已知是方程4x+my=10和mx﹣ny=11的公共解，求m2+2n的值． 19．已知：如图，AB＝AD，BD平分∠ABC，求证：ADBC. 20．用如图（1）中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图（2）的横式和竖式两种无盖纸盒． （1）若仓库里有张长方形纸板和张正方形纸板，若两种纸板恰好用完，问两种纸盒各做多少个？ （2）若仓库里有张长方形纸板和张正方形纸板，要使两种纸板恰好用完，则应满足什么条件，请说明理由． 21．已知关于，的二元一次方程组． （1）当时，解这个方程组； （2）若，设，求的取值范围． 22．如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y=x和y=﹣x+． （1）求正方形OABC的边长； （2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，设运动时间为2秒．当k为何值时，将△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？ （3）若正方形以每秒个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落在x轴上时停止下滑．设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围． 23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数？ 24．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较小值称为点的“短距”，当点的“短距”等于点的“短距”时，称，两点为“等距点”．