12.3 角的平分线的性质　同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（ ） A . 9             B . 8             C . 7             D . 6              2.AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（　　） A . DE=DF             B . AE=AF             C . BD=CD             D . ∠ADE=∠ADF              3.如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A . 一处             B . 二处             C . 三处             D . 四处              4.如图，在ΔABC中，AB=5，AC=4，AD平分∠BAC，DE是ΔABD的中线，则 （   ） A . 4：5             B . 5：4             C . 16：25             D . 5:8              5.如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（ ） A . 3             B . 4             C . 6             D . 5              6.如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（    ） A . 一处             B . 二处             C . 三处             D . 四处              7.在如图所示的七边形ABCDEFG中，∠1、∠2、∠3、∠4 四个角的外角和为180°，∠5 的外角为60°，BP、DP 分别平分∠ABC、∠CDE，则∠BPD 的度数是（   ） A . 130°             B . 120°             C . 110°             D . 100°              8.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝ ，则△BCE的面积等于（   ） A . 3             B .              C . 4             D .               9.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD， BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 （   ） A . 1             B . 6             C . 3             D . 12              10.如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ） A . ①②④             B . ①②③④             C . ②③④             D . ①③              11.如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正确的有（　　） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              二、填空题 12.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=_____ 13.在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AB=10，CD=2，则△ABD的面积为_____． 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=9cm，则点D到AB的距离是_____ cm． 15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝_____． 三、解答题 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D．若AB=8，CD=3，求△ABD的面积． 17.如图，已知DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AE=CF，DA=DC．