1.3 二次函数的性质　同步练习　　2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 一、选择题 1.关于二次函数y＝﹣（x﹣2）2+3的最值，下列说法正确的是（   ） A . 有最大值2             B . 有最小值2             C . 有最大值3             D . 有最小值3              2.关于x的函数与x轴有交点，则a的取值范围是（    ） A .              B .              C . 且             D . 且              3.抛物线y＝x2+2x+1与坐标轴的交点个数有（  ） A . 3个             B . 2个             C . 1个             D . 0个              4.如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C，甲、乙、丙、丁四名同学在一起探究该函数的图象与性质，下面是他们得出的结论，其中正确的个数是（ ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              5.二次函数 的图象如图所示，若点 ， ， 在此函数图象上，则 ， 与 的大小关系是（   ） A .              B .               C .              D .               6.已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过，，三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（ ） A . 最大值为-1             B . 最小值为-1             C . 最大值为             D . 最小值为              7.已知二次函数y＝x2﹣2x﹣4，当自变量x的取值范围是x≥﹣1时，下列关于函数y的最值说法正确的是（ ） A . 有最小值﹣5，有最大值﹣1             B . 有最小值﹣5，无最大值             C . 有最小值﹣1，无最大值             D . 无最小值，有最大值﹣1              8.已知二次函数y＝x2+bx+c，当m≤x≤m+1时，此函数最大值与最小值的差（   ） A . 与m，b，c的值都有关               B . 与m，b，c的值都无关               C . 与m，b的值都有关，与c的值无关               D . 与b，c的值都有关，与m的值无关              9.二次函数 的部分图象如图所示，当 时，函数值 的取值范围是（ ） A .              B .              C .              D .               10.已知二次函数y＝ax2+2ax+2a+5（其中x是自变量）图象上有两点（﹣2，y1），（1，y2），满足y1 y2.当﹣2 x 1时，y的最小值为﹣5，则a的值为（　　）   A . -5             B . -10             C . -2             D . 5              二、填空题 11.二次函数与轴的交点坐标是_____. 12.抛物线上的点到x轴最短的距离是_____． 13.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始向B点以2cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从点B开始向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过_____秒四边形APQC的面积最小. 14.抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示. 给出下列说法： ①抛物线与y轴的交点为（0，6）； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧； ③抛物线一定经过点（3，0）； ④在对称轴左侧，y随x增大而减小，从表可知，说法正确是_____（填序号） x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … 三、解答题 15.求抛物线 的顶点坐标，并直接写出 随 增大而增大时自变量 的取值范围． 16.求二次函数y=-2x2+8x-5的最大值(或最小值)和对应自变量的值． 17.已知二次函数y＝x2﹣4x+3. ①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标； ②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点； ③直接写出y＞0时x的范围 18.如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形