2.7有理数的乘法 学案2023-2024学年 北师大版七年级数学上册

课题： 2.7.1有理数的乘法 教学目标：1.能根据多个相同有理数的加法探索有理数乘法法则,理解法则中的符号和绝对值的计算算理；会利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算；2、通过计算发现乘积为1的两数互为倒数；3、能利用乘法法则计算多个有理数相乘. 预习学案： 1.计算：①、（—5）+（—5）= ；②、（—5）+（—5）+（—5）= ； ③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）= 根据上面的计算猜想下列各式的值 （—5）×4= ；(—5)×3= ；（—5）×2= ； (—5)×1= ；（—5）×0= ；(—5)×（-1）= ；（—5）×（-2）= ； 思考：两个有理数相乘有 种情况，分别是正数×正数、 、 、 、 ，共5种情况；乘积的符号规律是 ；乘积的绝对值等于 . 新授： 任务一：探索有理数乘法法则,理解法则中的符号和绝对值的计算算理，会利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算 例：计算：（1） （-4）5 (2) (-5) (-7) （3）（-8）×0 小结：有理数乘法法则： 两数相乘, . 符号语言：若a,b同号,则ab>0,反之,若ab>0,且a>0,则b 0. 若a,b异号,则ab 0,反之,若ab<0,且a<0,则b 0； 若ab=0，则 或 . 【针对小练一】基础题：计算，并说出对应的法则： （1）6×(- 9) (2) (- 4) × 7.5 (3) (- 10) ×(- 2) (4)(- 7.6)×0 (5) (6) （7）(-3)×(-0.34) （8） （9） （10）（－5）×（3） 提高题：（1）； ； ． 拓展题：对于整数a、b、c、d，定义 表示运算ac－bd．求 的值. 任务二：通过计算发现乘积为1的两数互为倒数. 例：(1) (2) 小结： 如果两个有理数的乘积为 ,那么一个数是另一个数的倒数,也称互为倒数. 符号语言：若ab=1,那么a,b互为倒数,反之,若a,b互为倒数,则ab=1 【针对小练二】 基础题：（1） -3的倒数是（ ）,的倒数是（ ）,-0.6的倒数是（ ） . 1.2的倒数是（ ）；与-2的乘积为1的数是（ ）, （ ）与0.5互为倒数. （2）如果（）×,那么（ ）内应该填的有理数是（ ）. 任务三：能利用乘法法则计算多个有理数相乘. 例3 （1） （2） 小结：多个不为0的数相乘，积的符号由 决定，当负因数有 个时，积为正，当负因数有 个时，积为负. 【针对小练三】 1.基础题 （1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）． （3）； （4）（﹣3）××（﹣）×（﹣）． 随堂检测： 1．的倒数的相反数是________． 2.﹣2021的倒数（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D． 3.同号相乘所得之积为（ ） A．正 B． 负 C． 0 D．不能确定 4．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（ ） A．0 B．2 C．4 D．0、2或4 5.若□×（﹣2）=1，则□内填一个实数应该是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣ 6. 如果，那么一定有（ ） A． B． C． D．a，b至少有一个为0 7.字母、、分别表示一个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8.下列说法正确的个数是(    ) ①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b<0，则a<0，b<0. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如果a＝﹣，b＝－2，那么︱a︱·︱