广东省深圳市2023-2024学年 八年级上学期期末考试数学模拟卷

广东省深圳市2023年八年级上册期末考试数学模拟卷 （满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．5，12，13 2．在实数、、0、、3.1415、、4.21、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　） A．a﹣3＞b﹣3 B．a﹣b＜0 C．a＞b D．﹣4a＜﹣4b 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．点M（﹣4，3）关于x轴对称点的坐标为（　　） A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣4，﹣3） 6．将一副直角三角板如图放置，已知∠F＝45°，∠B＝60°，EF∥BC，则∠BGE的度数为（　　） A．115° B．105° C．110° D．120° 7．某服装店老板从批发市场购进了40件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（　　） 尺码 S M L XL XXL XXXL 月销售量/件 2 3 7 20 6 2 A．平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数 8．若一次函数y＝（m﹣3）x﹣2的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＜0 C．m＞3 D．m＞2 9．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 10．二元一次方程组的解满足方程x﹣2y＝5，那么k的值为（　　） A． B． C．﹣5 D．1 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．16的算术平方根是 　 　． 12．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别为S甲2＝5，S乙2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙“）． 13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 　 　元． 14．如图所示，直线L1的解析式是y＝2x﹣1，直线L2的解析式是y＝x+1，则方程组的解是　 　． 15．如图，在边长为4的等边△ABC中，点P为BC边上任意一点，PE⊥AB于点，PF⊥AC于点F，则PE+PF的长度和为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）解方程组：． 17．（7分）（1） （2） 18．（8分）某地为了打造风光地带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道． 19．（8分）有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送2m（水平距离BC＝2m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度． 20．（8分）为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 　 　小时，中位数是 　 　小时； （2）计算被调查学生阅读时间的平均数； （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． 21．（9分）如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数． 小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路，求∠APC的度数； （问题迁移） （2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由； （问题应用） （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）． （1）求直线AC的表达式； （2）求△OAC的面积； （3