宁夏回族自治区中卫市第五中学2023－2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

( 考 场 考号 ___________ 姓名 _____________ 班级 _______________ 装 订 线 内 不 许 答 题 )中卫五中2023—2024学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 （时间：120分钟分值：120分 期望值 :75分） 卷首语： 这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列方程中,为一元二次方程的是 ( ) A. X=2y-3 B.+1=3 C.x+3x-1=+1 D.=0 2.小张抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币全部正面朝上的概率是（    ） A.    B.   C. D. 1 3.关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是 ( ) A. 0 B. 8 C. 4±2 D. 0 或 8 4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC， 如果AD=2cm， DB=1cm， DE=1.8cm， 则BC=（　　） A．0.9cm B．1cm C．3.6cm D．2.7cm 5．X=1是关于的一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（　　　） A. 5 B. －5 C. 4 D. －4 6．若四边形两条对角线互相垂直，则顺次连接其各边中点得到的四边形是( ） A． 菱形 B．矩形 C．梯形 D．平行四边形 7.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. 100(1+x)=121 B. 100(1-x)=121 C. 100(1+x)2=121 D. 100(1-x)2=121 8.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC， 且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.方程（x﹣2）2=9的解是 ． 10.边长为5㎝的菱形，一条对角线长是6㎝，则菱形的面积为______㎝2 。 11.从﹣2，﹣8，5中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为_____． 12．已知线段m，n，且 = ，求 的值为　 　 13．如图，BD平分∠ABC，AB＝2，BC＝3，当BD＝_______时，△ABD∽△DBC. （13题） （14题） （15题） 14. 如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件　 　，使四边形ABCD为矩形． 15. 如图，在矩形ABCD中 ，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，则∠AOB的度数为_______。 16. 关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是_____． 三、解答题（一）（共6小题，每小题6分，共36分） 17.（共6分）解方程：4x2+4x+1=25 18.（共6分）解方程：化简求值：（ ﹣ ）÷ ，其中a=1﹣，b=1+． 19．(共6分)在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点坐标分别为 A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4） （1）画出△ ABC关于原点O成中心对称的△ A1B1C1； （2）画出△ A1B1C1关于y轴对称的△ A2B2C2． 20．（共6分）动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱．现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）．姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好． （1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ． （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率