陕西省西安市高陵区2023-2024学年上学期八年级期末数学模拟试题

2023-2024学年第一学期陕西省西安市高陵区八年级期末数学模拟练习试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是特合题意的） 1. 的算术平方根是（    ） A． B． C． D． 2. 直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则直角三角形的斜边长是（    ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4 3. 已知第三象限的点，那么点P到x轴的距离为（    ） A. B. 3 C. D. 5 4 .在2023年“五四”汇演中，10位评委给八年级一班比赛的打分如表格： 成绩/分 94 95 96 97 98 99 评委人数 2 1 3 1 2 1 则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．95，95 B．96，96 C．96，95 D．96，97 5. 若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（    ） A．B． C． D． 6. 如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端， 并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处， 发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（    ） A．12 B．13 C．15 D．24 7. 《九章算术》中记载一题目，译文如下： 今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？ 设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8 . 甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发， 同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行． 设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法： ①乙船的速度是40千米/时； ②甲船航行1小时到达B处； ③甲、乙两船航行0.6小时相遇； ④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算： ． 10. 已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是________ 11. 在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示， 则方程的解为___________． 12 . 如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固， 需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等， 则最多能添加这样的钢管______根． 13 . 如图，四边形是长方形纸片，，对折长方形纸片．使与重合，折痕为． 展平后再过点B折叠长方形纸片，使点A落在上的点N，折痕为，再次展平， 连接，，延长交于点G．有如下结论： ①； ②； ③是等边三角形； ④P为线段上一动点，H是线段上的动点，则的最小值是． 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题（共12小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： (1) (2) 15. 解方程组． (1)； (2)． 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（2，0）、C（4，3） (1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 ； (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ； (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 17. 如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 18. 已知：如图，在中，点D在边的延长线上，平分，． 求证：为等腰三角形． 19. 一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 20. 如图，在中，，平分，于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21 .某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生． 根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________； （2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生， 估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数． 22. 某商场计划购进A，B两种服装共100件，这两种服装的进价、售价如表所示： 价格 类型 进价（元/件） 售价（元/件）