6.2.1　等式的性质与方程的简单变形 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

6.2　解一元一次方程 6.2.1　等式的性质与方程的简单变形 基础过关全练 知识点1　等式的基本性质 1.(2023河南新乡原阳期中)根据等式的性质,由x=y可得(　　) A.4x=y+4　　　 B.cx=cy C.2x-8=2y+8　　　D. 2.【新课标例17变式】(2023山西临汾襄汾月考)下列变形中,错误的是(　　) A.若x-3=2y-5,则x=2y-2 B.若x=y,则3x=3y C.若x=y,则 D.若,则2x=3y 3.【跨学科·物理】【新独家原创】在物理学中,匀速直线运动的物体通过的路程s、速度v、时间t之间的关系为t=,根据等式的性质可得s=　　　　,依据是　　　　　　　　.  4.(2022福建厦门湖里中学模拟)已知a+b=4,则代数式1+的值为　　　　.  5.(2023湖南永州道县期末)已知5a+8b=3b+10,则利用等式性质可得a+b+1=　　　　.  6.【易错题】下面是小明、小杭、小舟和小鑫对等式性质的运用的讨论.小明:若a+c=b+c,则a=b;小杭:若ac=bc,则a=b;小舟:若,则a=b;小鑫:若a(m2+1)=b(m2+1),则a=b.他们的观点正确吗?请说明理由. 知识点2　方程的变形规则 7.(2022福建福州福清期中)在解方程x-2=4x+5时,下列移项正确的是(　　) A.x+4x=5-2　　　B.x+4x=2+5 C.x-4x=5+2　　　D.x-4x=-2-5 8.【教材变式·P7T1】(2023广西河池凤山期末)下列变形中,正确的是(　　) A.由3+x=5,可得x=5+3　　　 B.由3x=2x-1,可得3x-2x=1 C.由7x=3x+4,可得7x-3x=4　　　 D.由6x=2x-3,可得6x+2x=-3 9.(2022四川眉山期中)若3x+1的值比2x-3的值小1,则x的值为(　　) A.-5　　　　　　B.-1　　　　　　C.-3　　　　　　D. 10.【新独家原创】在方程-x=4的两边都乘　　　或除以　　　　,可得方程的解为　　　　.  11.(2023广东汕头澄海期末)若代数式5x-1的值与-2互为相反数,则x=　　　　.  12.(2023甘肃天水秦州逸夫实验中学期中)方程3x+1=2x+2与方程3x+5a=8有相同的解,则a=　　　　.  13.解下列方程: (1)(2023江苏扬州邗江期末)x-3=2x+1; (2)(2023河南周口太康期中)3x-5=2x+3; (3)(2023湖北孝感安陆期末)3x+7=32-2x; (4)(2023河北唐山乐亭期末)4x-3=8x+5. 14.【教材变式·P9T3】已知y1=2x+3,y2=x-4,解答下列问题: (1)当x取何值时,y1=y2? (2)当x取何值时,y1比y2大4? 能力提升全练 15.(2023河北承德八校联考模拟,12,★☆☆)下列各选项能说明如图所示的事实的是(　　) A.如果a+c=b+c,那么a=b(a,b,c均不为0) B.如果a=b,那么a+c=b+c(a,b,c均不为0) C.如果a-c=b-c,那么a=b(a,b,c均不为0) D.如果a=b,那么ac=bc(a,b,c均不为0) 16.(2023河北保定雄安容和红杰初级中学一模,2,★★☆)已知a-b=a+3-,则下列表示b的式子是(　　) A.-3 17.(2021重庆中考A卷,15,★☆☆)若关于x的方程+a=4的解是x=2,则a的值为　　　　.  18.(2023四川宜宾叙州樟海学校月考,13,★☆☆)若单项式3a与-7ac2x-1是同类项,则可以得到关于x的方程的解为x=　　　　.  19.【易错题】(2021北京东城期末,14,★★☆)已知关于x的方程ax-3x=3,若x是正整数,则整数a的值是　　　　.  20.【新考法】(2023内蒙古呼和浩特二十七中期末,13,★★☆)小红在解关于x的方程-3x+1=3a-2时,误将方程中的“-3”看成了“3”,求得方程的解为x=1,则原方程的解为　　　　.  素养探究全练 21.【创新意识】(2022江苏泰州期末)对于两个不相等的有理数a、b,我们规定符号min{a,b}表示a、b两数中较小的数,例如:min{-2,3}=-2.按照这个规定,方程min{x,-x}=-2x-1的解为(　　) A.x=-　　　B.x=-1 C.x=1　　　 D.x=-1或x=- 22.【应用意识】【新考向·阅读理解试题】小明问小白:“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?”看着小白一脸的茫然,小明热心地为小白讲解. 【小明提出问题】利用方程将0.化成分数. 【小明的解答】解:设0.=x,方程两边都乘10,得10×0.=10x.由0.=0.777…可知10×0.=7.7