陕西省西安市唐南中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023~2024学年度第一学期阶段性训练二八年级数学 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 36的算术平方根为（ ） A. B. C. 6 D. 3 2. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. ∠B＝∠C+∠A B. a2＝（b+c）（b﹣c） C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. a：b：c＝3：4：5 3. 已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （3，-2） D. 不能确定 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，正方体的棱长为，点为一条棱的中点．蚂蚁在正方体侧面爬行，从点爬到点的最短路程是（ ） A B. C. D. 6. 若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则P为（ ） A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 非负数 7. 下列命题中，假命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 实数和数轴上点是一一对应的 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 8. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一条直线经过点且与两坐标轴围成的三角形面积为3，则这条直线的表达式为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，中，与平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长等于与的和；④；⑤若，则．其中正确的有（ ） A. ①②③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 11. 若，则a的值为______． 12. 将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位，所得函数表达式______． 13. 说明命题“若，则”是假命题的一个反例的的值可以是_________． 14. 如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为），点，， 恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是____． 15. 如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠ADP＝_____． 16. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是，点B是x轴上的一个动点．以为边向右侧作等边三角形，连接，在运动过程中，的最小值为______． 三、解答题（共9题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组： （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点、、． （1）画出关于y轴对称的 （2）的面积为____________ （3）在x轴上存在一点P，使得的值最小，则点P的坐标为__________ 20. 八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A类：5本；B类：6本；C类：7本；D类：8本，然后统计数据并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图. （1）本次调查获取的样本数据的众数为 ，中位数为 ；在扇形统计图中，m的值为 ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数； （3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本? 21. 平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y＝2x的图象与直线AB交于点M． （1）求直线AB的函数解析式及M点的坐标； （2）若点N是x轴上一点，且△MNB的面积为6，求点N的坐标． 22. 已知，如图，在中，分别是的高和角平分线，若，． （1）求的度数． （2）试写出与关系，并加以证明． 23. 小明从学校出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆，小明出发的同时，同学小阳以每分钟80米的速度从图书馆沿同一条道路步行回学校，两人离学校的路程y（单位：米）与时间x（单位：分钟）的函数图象如图所示． （1）若小明在图书馆停留5分钟后沿原路按原速返回，请补全小明离学校路程y与x的函数图象并写出y与x之间的函数关系式； （2）小明从学校出发，经过多长时间返校途中追上小阳？ 24. 某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件． （1）若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）现商场需购进这