2023—2024学年人教版数学九年级上册期末全考点过关练习

期末全考点过关练习 第二十一章 一元二次方程（总分值35分左右） 考点一：一元二次方程概念相关（题型：选择、填空，分值3~6分） 1.(2023河北保定期末)下列方程是一元二次方程的是 （考点：定义，三个条件） (　　) A.ax2+bx+c=0(a、b、c是常数)　　　　B.2x2+3x-1=2(x2-4) C.x2+2=0　　　　 D.4x2+=5 2.(2023四川达州达川期末)一元二次方程3x2+1=5x的二次项系数,一次项系数,常数项分别是(　　) （考点：一般形式） A.3,5,1　　　　B.3,1,5　　　　C.3,-5,1　　　　D.3,1,-5 3. (2023青海西宁城西期末)若m是方程x2+x-1=0的根,则2m2+2m+2 022的值为（考点：方程的根）(　　) A.2 024　　　　B.2 023　　　　C.2 022　　　　D.2 021 4.(2023福建泉州期末)某足球赛小组内比赛采用单循环制,即每支球队必须和其余球队比赛一场.现A组有x支球队参加,共比赛了28场,则下列方程中符合题意的是（考点：实际问题列方程）(　　) A.x(x-1)=28　　　　B.x(x-1)=28 C.x(x+1)=28　　　　D.x(x+1)=28 5.(2022广东中考)若x=1是方程x2-2x+a=0的根,则a=　　　　. （考点：方程的根） 考点二:解一元二次方程（题型：选择、填空3~6分，解答10分） 6.(2023河南南阳卧龙期末)用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0,变形后的结果正确的是(考点：配方法)(　　)A.(x-6)2=-5　B.(x-6)2=5 C.(x-3)2=13　 D.(x-3)2=5 7.(2023陕西汉中宁强期末)如果方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,那么(n-m)2 023=　　　　. (考点：配方法) 8.(2023上海黄浦期末)下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的方程是（考点：根的判别式的应用）(　　) A.x2+=x　　B.(x-2)2=5 C.x2+2x=0　　D.2x2-x+1=0 9.(2022青海西宁中考)关于x的一元二次方程2x2+x-k=0没有实数根,则k的取值范围是（考点：根的判别式的应用）(　　) A.k<-　　　B.k≤-　　　D.k≥- 10.(2023湖南郴州汝城期末)方程x(x-3)=x-3的解是（考点：因式分解法） (　　) A.x=3　　　　 B.x1=0,x2=3 C.x1=1,x2=3　　　　D.x1=1,x2=-3 11.(2022海南海口期末)已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和-3,分解因式:x2+bx+c=　　　　　　　　. （考点：因式分解法） 12.(2023河北石家庄桥西期末)已知2是关于x的一元二次方程x2-6x+c=0的一个根,则另一个根是（考点：韦达定理）(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.8 13.(2023山东菏泽东明期末)若一元二次方程x2+2x-2 025=0的两个根分别为m,n,则代数式m2+3m+n的值为　　　　. （考点：韦达定理求代数式的值） 14.(2023河南周口沈丘期末)阅读材料:在求多项式x2+4x+8的最小值时,小明的解法如下:x2+4x+8=x2+4x+4+4=(x+2)2+4,因为(x+2)2≥0,所以(x+2)2+4≥4,即x2+4x+8的最小值为4.请仿照以上解法,解决以下问题:（考点：二次三项式配方法求最值） (1)求多项式2x2+16x+20的最小值; (2)猜想多项式-x2+12x-25有最大值还是最小值,并求出这个最值. 15.(2023四川成都金牛期末)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0. (1)若方程有实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程一实数根为-3,求实数m的值.（考点：根与系数关系求未知系数） 16.(2022北京海淀期末)已知关于x的一元二次方程x2+(2-m)x+1-m=0. (1)求证:该方程总有两个实数根; (2)若m<0,且该方程的两个实数根的差为3,求m的值.（考点：根与系数关系求未知系数） 考点三：实际问题与一元二次方程（题型：解答题，12分） 1.(2023重庆江津期末)奥密克戎是新冠病毒的变异毒株,传染性强,有一人感染了此病毒,未被有效隔离,经过两轮传染,共有196名感染者,在每轮传染中,设平均一个人传染了x人,则可列方程为（考点：传播问题常规类）(　　) A.1+x=196