第8章 相关与回归分析（课件）- 《统计学》同步教学（人民邮电版）

第八章 相关与回归分析 学习内容 相关分析概述 简单线性相关分析 回归分析与一元线性回归模型 第一节 相关分析概述 学习目标 相关分析的概念（理解） 相关关系的种类（掌握） 相关分析的作用（了解） 相关分析的主要内容（理解） 一、相关分析的概念 相关分析是研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相互关系密切程度和相关方向的一种统计分析方法。 事物间存在普遍的联系与相互影响，如受教育水平与工作后的收入、预防疾病支出与疾病的发生率等，这种依存关系可以用数量关系表现出来。有两种类型： 函数关系(确定性依存关系) 相关关系(非确定性依存关系) 相关分析的概念 变量间存在完全对应的相互依存关系，当自变量的值确定时,因变量就有一个完全确定的值和它相对应。 销售额=销售量  单价 确定的关系 函数关系 函数关系(几个例子) 某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为 y = px (p 为单价) 圆的面积S与半径R之间的关系可表示为S=R2 企业的原材料消耗额y与产量x1 、单位产量消耗x2 、原材料价格x3之间的关系可表示为 y = x1 x2 x3 相关分析的概念 变量间客观存在的，在数量变化上受随机因素影响的，不严格，不确定的相互依存关系。 家庭收入与恩格尔系数： 家庭收入高，则恩格尔系数低。 非确定的关系 相关关系 相关关系(几个例子) 子女身高y与父母身高x之间的关系 收入水平y与受教育程度x之间的关系 粮食单位面积产量y与施肥量x之间的关系（降雨量、温度） 商品的消费量y与居民收入x之间的关系 商品销售额y与广告费支出x之间的关系 相关关系与函数关系的区别与联系 区别 相关关系 函数关系 Ｘ，Ｙ的地位 平等 不平等 Ｘ，Ｙ依存关系 不确定的 确定的 相关关系与函数关系的区别与联系 联系： 函数关系通过相关关系表现出来 相关关系需要用函数关系表述式来描述 单相关 两个变量之间的相关 复相关 一个变量与多个变量之间的相关关系 偏相关 一个变量与多个变量相关，假定其他变量不变，仅考虑与其中一个变量之间的相关关系 涉及变量的多少 二、相关关系的种类 相关关系的表现形式 x y x y 直线(线性)相关 曲线相关 二、相关关系的种类 相关关系的方向 正相关 自变量与因变量变化方向一致 负相关 自变量与因变量变化方向相反 二、相关关系的种类          正线性相关          负线性相关 二、相关关系的种类 完全相关 不完全相关 不相关 相关关系的密切程度 完全正线性相关                   正线性相关             不相关 三、相关分析的作用 研究经济现象之间的相关形式、方向和程度 对经济现象进行推算和预测 用于补充缺少的资料 相关关系描述的是事物之间的【 】 A.因果关系 B.非确定性数量对应关系 C.互为因果关系 D.时间和次数 B 课堂练习 两个变量之间的相关关系称为（ ） A、单相关 B、复相关 C、偏相关 D、正相关 A 课堂练习 当变量X按一定数值变化时，变量Y也近似地按固定数值变化时，这表明变量X和变量Y之间存在着（ ） A、完全相关关系 B、复相关 C、直线相关 D、完全不相关 A 课堂练习 下列关系中，属于正相关关系的有（ ） A、合理限度内，施肥量与平均亩产量之间的关系 B、产品产量与单位产品成本之间的关系 C、商品的流通费用与销售利润之间的关系 D、流通费用率与商品销售量之间的关系 A 课堂练习 下列现象中属于相关关系的有（ ） A、压力与压强 B、现代化水平与劳动生产率 C、圆的半径与面积 D、身高与体重 E、机械化程度与农业人口 BDE 课堂练习—多选 相关关系与函数关系的区别与联系，主要体现在（ ） A、相关关系是一种不严格的依存关系 B、函数关系可以用一个数学表述式精确表达 C、函数关系中各现象均为确定性现象 D、相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系 E、相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其变化规律 ABCDE 课堂练习—多选 四、相关分析的主要内