第5章 抽样与抽样分布（课件）- 《统计学》同步教学（人民邮电版）

第 5 章 抽样分布 5.1 几个重要分布 5.2 抽样分布 5.3 抽样分布的性质 统计学STATISTICS 4 - 1 5.1 由正态分布导出的几个重要分布 2分布 t 分布 F 分布 统计学STATISTICS 统计学STATISTICS 4 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 2 分布 统计学STATISTICS 统计学STATISTICS 4 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 由阿贝(Abbe) 于1863年首先给出，后来由海尔墨特(Hermert)和卡·皮尔逊(K·Pearson) 分别于1875年和1900年推导出来 设 ，则 令 ，则 Y 服从自由度为1的2分布，即 当总体 ，从中抽取容量为n的样本，则 2分布 (2 distribution) 统计学STATISTICS 4 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 分布的变量值始终为正 分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称 期望为：E(2)=n，方差为：D(2)=2n (n为自由度) 可加性：若U和V为两个独立的2分布随机变量，U~2(n1)，V~2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的2分布 2分布 (性质和特点) 统计学STATISTICS 4 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› c2分布 (图示) 不同容量样本的抽样分布 c 2 n=1 n=4 n=10 n=20 统计学STATISTICS 4 - 1 65 The sampling distribution is a function of the sample sizes upon which the sample variances are based. Hint: Recall the formula for variance! s2 = S(x -`x)2/(n-1) Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› t 分布 统计学STATISTICS 统计学STATISTICS 4 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› t 分布 高塞特(W.S.Gosset)于1908年在一篇以“Student”(学生)为笔名的论文中首次提出 t 分布是类似正态分布的一种对称分布，它通常要比正态分布平坦和分散 一个特定的分布依赖于称之为自由度的参数。随着自由度的增大，分布也逐渐趋于正态分布 统计学STATISTICS 4 - 1 As a result of this class, you will be able to ... Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› t 分布图示 x t 分布与标准正态分布的比较 t 分布 标准正态分布 t 不同自由度的t分布 标准正态分布 t (df = 13) t (df = 5) z 统计学STATISTICS 4 - 1 As a result of this class, you will be able to ... Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 抽样分布的概念 统计学STATISTICS 统计学STATISTICS 4 - 1 Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 7 Instructor Notes 7-‹#› 样本统计量的概率分布