第7章 假设检验（课件）- 《统计学基础（基于Excel）》同步教学（人民大学版）

贾俊平 2023/12/25 7.1 假设检验步骤 7.2 总体均值的检验 7.3 总体比例的检验 7.4 总体方差的检验 第 7 章 假设检验 第 7 章 7 - 1 2023/12/25 思维一下 330 ml（毫升）罐装的可口可乐外包装上标示：每百ml中钠的含量为12 mg（毫克）。你相信标签上的说法吗？如果不相信，你会怎么做？ 一种“沙棘汁饮料的”外包装上标示：每100ml（毫升）中果汁的含量，你会如何判断这一说法的真伪？ 有两个品牌的五号电池，它们的平均使用寿命（小时）差不多，但一个品牌的寿命方差为10个小时，另一个品牌的寿命方差为8小时，你认为哪个更好？ 随机抽取20人，调查它们对某项公共交通改革措施的看法，结果是95%的人支持该项改革。你相信这样的结果吗？理由是什么？ 第 7 章 7 - 1 2023/12/25 2 7.1 假设检验的步骤 提出假设——假设与假设检验 假设—在参数检验中，是对总体参数的具体数值所作的陈述 就一个总体而言，总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述 假设检验—先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方法 有参数检验和非参数检验 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理 小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 第 7 章 7 - 1 2023/12/25 3 7.1 假设检验的步骤 提出假设——原假设与备择假设 原假设 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假设，用表示 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有关系或总体分布于某种理论分布无差异 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否有足够的证据拒绝它 总是有符号 “”、“”、“” 备择假设 也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的假设，用或表示 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间有某种关系或总体分布于某种理论分布有差异 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以支持备择假设 总是有符号“≠”>”,“<” 第 7 章 7 - 1 2023/12/25 4 7.1 假设检验的步骤 提出假设——双侧检验与单侧检验（假设的形式） 双侧检验—备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 单侧检验—备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“<”，称为左侧检验 备择假设的方向为“>”，称为右侧检验 假设 双侧检验 单侧检验 左侧检验 右侧检验 原假设 H0 : m =m0 H0 : m m0 H0 : m m0 备择假设 H1 : m ≠m0 H1 : m <m0 H1 : m >m0 第 7 章 7 - 1 2023/12/25 5 7.1 假设检验的步骤 提出假设——例题分析 【例7-1】一种零件的生产标准是直径应为50cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于50cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设 解：设这台机床生产的所有零件平均直径的真值为μ。如果μ=10表明生产过程正常，如果或则表明机床的生产过程不正常，研究者要检测这两种可能情况中的任何一种。因此，研究者想收集证据予以支持的假设应该是“生产过程不正常”(因为如果研究者事先认为生产过程正常,也就没有必要去进行检验了)。所以建立的原假设和备择假设应为 （生产过程正常） （生产过程不正常） 第 7 章 7 - 1 2023/12/25 6 7.1 假设检验的步骤 提出假设——例题分析 【例7-2】 产品的外包装上都贴有标签，标签上通常标有该产品的性能说明、成分指标等信息。农夫山泉550ml瓶装饮用天然水外包装标签上标识：每100ml（毫升）钙的含量为（微克）。如果是消费者来做检验，应该提出怎样的原假设和备择假设？如果是生产厂家自己来做检验，又会提出怎样的原假设和备择假设 解：设每100ml水中钙的含量均值为。消费者做检验的目的