第5章 假设检验（课件）- 《统计学基础（第6版）》同步教学（人民大学版）

第 5 章 假设检验 5.1 假设检验的基本原理 5.2 总体均值的检验 5.3 总体比例的检验 hypothesis test 5 - 统计学基础 (第 6 版) 1 学习目标 假设检验的基本思想和原理 总体均值的检验 总体比例的检验 P值的计算与应用 5 - 统计学基础 (第 6 版) 2 As a result of this class, you will be able to ... 5.1 假设检验的基本原理 5.1.1 假设的陈述 5.1.2 两类错误与显著性水平 5.1.3 检验统计量与拒绝域 5.1.3 利用P值进行决策 第 5 章 假设检验 5 - 统计学基础 (第 6 版) 3 5.1.1 假设的陈述 5.1 假设检验的基本原理 5 - 统计学基础 (第 6 版) 4 什么是假设? (hypothesis) 在参数检验中，对总体参数的具体数值所作的陈述 就一个总体而言，总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述 我认为这种新药的疗效比原有的药物更有效! 5 - 统计学基础 (第 6 版) 5 什么是假设检验? (hypothesis test) 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方法 有参数检验和非参数检验 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理 小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 5 - 统计学基础 (第 6 版) 6 原假设 (null hypothesis) 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假设，用H0表示 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有关系 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否有足够的证据拒绝它 总是有符号 ,  或 H0 ：  = 某一数值 H0 ：   某一数值 H0 ：  某一数值 例如, H0 ：   10cm null 5 - 统计学基础 (第 6 版) 7 也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的假设，用H1或Ha表示 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间有某种关系 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以支持备择假设 总是有符号 , 或  H1 ： 某一数值 H1 ： 某一数值 H1 ： <某一数值 备择假设 (alternative hypothesis) 5 - 统计学基础 (第 6 版) 8 【例5-1】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设 提出假设 (例题分析) 解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为 H0 ：   10cm H1 ：   10cm 5 - 统计学基础 (第 6 版) 9 【例5-2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设 提出假设 (例题分析) 解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述 。建立的原假设和备择假设为 H0 ：   500 H1 ：  < 500 500g 绿叶 洗涤剂 5 - 统计学基础 (第 6 版) 10 【例5-3】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设 提出假设 (例题分析) 解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和备择假设为 H0 ：   30% H1 ：   30% 5 - 统计学基础 (第 6 版) 11 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立 在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立 先确定备择假设，再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论) 提出假设 (结论与建议) 5 - 统计学基础 (第 6 版) 12 备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验