第3章 数据的概括性度量（课件）- 《统计学基础（第6版）》同步教学（人民大学版）

第 3 章 数据的概括性度量 3.1 集中趋势的度量 3.2 离散程度的度量 3.3 偏度与峰度的度量 3.4 Excel【数据分析】工具的应用 Statistic 3 - 统计学基础 (第 6 版) 1 学习目标 度量集中趋势的统计量 度量离散程度的统计量 度量偏度与峰度的统计量 各统计量的的特点及应用场合 用Excel计算描述统计量 3 - 统计学基础 (第 6 版) 2 3.1 集中趋势的度量 3.1.1 平均数 3.1.2 分位数 3.1.3 众数 3.1.4 各度量值的比较 第 3 章 数据的概括性度量 3 - 统计学基础 (第 6 版) 3 集中趋势 (central tendency) 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值 低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据 3 - 统计学基础 (第 6 版) 4 3.1.1 平均数 3.1 集中趋势的度量 3 - 统计学基础 (第 6 版) 5 x x 平均数 (mean) 也称为均值，常用的统计量之一 消除了观测值的随机波动 易受极端值的影响 根据总体数据计算的，称为平均数，记为；根据样本数据计算的，称为样本平均数，记为x 3 - 统计学基础 (第 6 版) 6 简单算数平均 (Simple mean) 设一组数据为：x1 ，x2 ，… ，xn (总体数据xN) 样本平均数 总体平均数 3 - 统计学基础 (第 6 版) 简单平均数 (例题分析) 【例3—1】在某年级中随机抽取30名学生，得到每名学生的统计学考试分数如表3—1 所示（单位：分）。计算30名学生考试分数的平均数 56 70 65 85 96 74 66 92 66 68 75 60 99 71 80 87 78 86 89 77 77 88 69 99 91 86 73 65 72 80 3 - 统计学基础 (第 6 版) 8 简单平均数 (例题分析) 【例3—1】用Excel的【AVERAGE】函数计算样本平均数 第1步：将光标放在任意空白单元格。然后点击【公式】，点击插入函数【】 第2步：在【选择类别】中选择【统计】，并在【选择函数】中点击【AVERAGE】，单击【确定】 第3步：在【Number1】中选择要计算平均数的数据区域，然后单击【确定】 3 - 统计学基础 (第 6 版) 9 加权平均数 (Weighted mean) 设各组的组中值为：M1 ，M2 ，… ，Mk 相应的频数为： f1 ， f2 ，… ，fk 样本加权平均： 总体加权平均： 3 - 统计学基础 (第 6 版) 加权平均数 (例题分析) 【例3—2】沿用例3—1。假定将30名学生的统计学考试分数分组后如表3—2所示。计算考试分数的平均数 考试分数分组 人数 60以下 1 60—70 7 70—80 9 80—90 8 90—100 5 合计 30 3 - 统计学基础 (第 6 版) 11 加权平均数 (例题分析) 【例3—2】加权平均数计算表 考试分数分组 组中值（） 人数（） 60以下 55 1 55 60—70 65 7 455 70—80 76 9 684 80—90 85 8 680 90—100 95 5 475 合计 — 30 2349 3 - 统计学基础 (第 6 版) 12 3.1.2 分位数 3.1 集中趋势的度量 3 - 统计学基础 (第 6 版) 13 中位数 (median) 排序后处于中间位置上的值。不受极端值影响 Me 50% 50% 2. 位置确定 3. 数值确定 3 - 统计学基础 (第 6 版) 14 中位数的计算 (数据个数为奇数) 【例3—3】沿用例3—1。计算30个学生统计学考试分数的中位数 56 60 65 65 66 66 68 69 70 71 72 73 74 75 77 77 78 80 80 85 86 86 87 88 89 91 92 96 99 99 确定中位数的位置：，中位数是排序后的第15.5位置上的数值，即中位数在第15个数值（77）和第16个数值（77）中间（0.5）的位置上。因此， 3 - 统计学基础 (第 6 版) 15 中位数 (例题分析) 【例3—3】用Excel的【MEDIAN】函数计算中位数 第1步：将光标放在任意空白单元格。然后点击【公式】，点击插入函数【】 第2步：在【选择类别】中选择【统计】，并在【选择函数】中点击