2.7 探索勾股定理　同步练习　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理 一、选择题 1. 以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．6，8，11 C．1，1， D．5，12，23 2. 下列三条线段能组成三角形的是（       ） A．13，5，12 B．2，8，15 C．8，8，15 D．18，10，6 3. 下列三角形中，一定是直角三角形的有（       ） ①有两个内角互余的三角形 ②三边长分别为0.3，0.4，0.5的三角形 ③三边之比为3∶4∶5的三角形 ④三个内角的比是1∶2∶3的三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 如图，正方体盒子的棱长为，O为的中点，现有一只蚂蚁位于点C处，它想沿正方体的表面爬行到点O处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为（       ）     A． B． C． D．7 5. 如图，在中，平分交于点平分外角，若，则的长为(     )     A．10 B．8 C．6 D．5 6. 如图1，以直角三角形的各边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内，记四边形面积为，四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（       ）     A． B． C． D． 7. 若直角三角形两边长分别是3和4，则第三边长为（　　） A．5 B．6 C．5或 6 D．5或 8. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 9. 如图，已知直线，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3， ，试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足且的长度和最短，则此时（　　） A．6 B．8 C．10 D．1 10. 如图，在中，，分别以的三条边分别作等腰直角三角，，，若它们的面积分别表示为，，，则，，的关系是（       ）     A． B． C． D．，，无等量关系 11. 如图，凸四边形中，若点M、N分别为边上的动点，，，，，，则的周长最小值为（       ）     A． B． C．6 D．3 12. 动点在等边的边上，，连接，于，以为一边作等边，的延长线交于，当取最大值时，的长为（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题 13. 如图是一株美丽的勾股树，图中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为5，3，则正方形C的面积是________．     14. 如图，在中，，，垂足为，是的中点，，则的长为______．     15. 如果直角三角形的周长是，相邻两直角边长之比为，那么斜边长为______ ； 16. 在如图所示的数轴上，画边长为1的正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴相交于点A、B两点（B左A右），则点B所表示的实数是___________．     三、解答题 17. 如图，一架梯子长10米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6米． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了2米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 18. 如图，在中，，，，D为上的一点，将沿折叠，使点C恰好落在上的点E处． (1)求的长． (2)求的长． 19. 已知一个直角三角形的两直角边的长是和，求这个直角三角形的斜边长． 20. 如图，在四边形中，，连接． (1)求证：； (2)若对角线的长为6，求四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$