第9章 分类数据分析（课件）- 《统计学》同步教学（人民大学版·2021）

贾俊平 2023/12/25 9.1 分类数据与 统计量 9.2 拟合优度检验 9.3 列联分析：独立性检验 9.4 列联表中的相关测量 9.5 列联分析中应注意的问题 第 9 章 分类数据分析 第 9 章 《统计学》(第 8 版) 9 - 1 2023/12/25 导 读 1912年4月15日,豪华巨轮泰坦尼克号与冰山相撞沉没。1985年,泰坦尼克号的沉船遗骸被发现。美国探险家洛维特在船舱里看见了一幅画,102岁高龄的罗丝声称她就是画中的少女。罗丝开始叙述她当年的故事:1912年4月10日,被称为“世界工业史上的奇迹”的泰坦尼克号从英国的南安普敦出发驶往美国纽约。富家少女罗丝与母亲及未婚夫卡尔一道上船,另一边,不羁的少年画家杰克靠在码头上的一场赌博赢到了船票。罗丝不愿嫁给卡尔,打算投海自尽,被杰克抱住。很快,美丽活泼的罗丝与英俊开朗的杰克相爱了。然而悲剧发生了,泰坦尼克号与冰山相撞。杰克把生存的机会让给了爱人罗丝,自己则在海中被冻死。老态龙钟的罗丝把那串价值连城的珠宝沉入海底,让它陪着杰克和这段爱情长眠海底。我们后来看到的电影《泰坦尼克号》就是根据罗丝的回忆拍摄的。 据记载,当时船上有1 316名乘客和892名船员,共2 208人,事故发生后幸存718人,约2/3的人在海难中丧生。2 208人中,按性别划分,男性1 738人,女性470人;按年龄划分,成年人2 099人,儿童109人;按所在舱位划分,一等舱325人,二等舱285人,三等舱706人,船员舱892人。在幸存的718人中,按性别划分,男性374人,女性344人;按年龄划分,成年人661人,儿童57人;按所在舱位划分,一等舱203人,二等舱118人,三等舱178人,船员舱219人。 以上都是分类数据。数据是枯燥的,但讲述的问题却是鲜活的。死亡与性别是否有关?与年龄是否有关?与所在舱位是否有关?如何解释这些关系?当时人们的价值观念和对待死亡的态度有什么联系?通过本章的学习,可以掌握对定类数据进行分析的方法 泰坦尼克号的死亡记录告诉了我们什么 第 9 章 《统计学》(第 8 版) 9 - 1 2023/12/25 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 2 9.1 分类数据与统计量 分类数据 分类变量的结果表现为类别 例如：性别 (男, 女) 各类别用符号或数字代码来测度 使用分类或顺序尺度 你吸烟吗? 1.是；2.否 你赞成还是反对这一改革方案? 1.赞成；2.反对 对分类数据的描述和分析通常使用列联表 可使用检验 分类数据与卡方统计量 统计量 用于检验分类变量拟合优度 计算公式为： χ2=∑ 第 9 章 《统计学》(第 8 版) 9 - 1 2023/12/25 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 3 9.2 拟合优度检验 【例9.1】1912年4月15日，豪华巨轮泰坦尼克号与冰山相撞沉没。当时船上共有共2208人，其中男性1738人，女性470人。海难发生后，幸存者为718人，其中男性374人，女性344人，以的显著性水平检验存活状况与性别是否有关 拟合优度检验——例题分析 解：要回答观察频数与期望频数是否一致，检验如下假设： H0：观察频数与期望频数一致 H1：观察频数与期望频数不一致 自由度的计算为df=R-1，R为分类变量类型的个数。在本例中，分类变量是性别，有男女两个类别，故R=2，于是自由度df=2-1=1，经查分布表， （0.1）(1)=2.706，故拒绝H0，说明存活状况与性别显著相关 第 9 章 《统计学》(第 8 版) 9 - 1 2023/12/25 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 4 9.3 列联分析：独立性检验 由两个以上的变量交叉分类的频数分布表 行变量的类别用 r 表示， ri 表示第 i 个类别 列变量的类别用 c 表示， cj 表示第 j 个类别 每种组合的观察频数用 fij 表示 表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表 一个 r 行 c 列的列联表称为 r  c 列联表 列联表 列(cj) 合计 j =1 j = 2 … i =1 f11 f12 … r1 i = 2 f21 f22 … r2 : : : : : 合计 c1 c2 … n 第 9 章 《统计学》(第 8 版) 9 - 1 2023/12/25 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 5 9.3 列联分析：独立性检验 【例9.2】一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如表9-3所示，要求检验各个地区和原料质量