第8章 假设检验（课件）- 《统计学》同步教学（人民大学版·2021）

贾俊平 2023/12/25 8.1 假设检验的基本问题 8.2 一个总体参数的检验 8.3 两个总体参数的检验 8.4 检验问题的进一步说明 第 8 章 假设检验 第 8 章 《统计学》(第 8 版) 8 - 1 2023/12/25 导 读 雪儿·海蒂(Shere Hite)在1987年出版的《女性与爱情:前进中的文化之旅》一书中给出了大量数据: ● 84%的女性“在情感上对两性关系不满意”(804页)。 ● 70%的女性“在结婚五年或者更久后发生了婚外性关系”(856页)。 ● 95%的女性“在恋爱时会因男友而产生情感及心理上的烦恼”(810页)。 ● 84%的女性“在与男友的恋爱中有屈尊感”(809页)。 这本书遭到全美报纸及杂志文章的广泛批评。例如,《时代周刊》(1987年10月12日)的封面故事《后退,巴迪》指出海蒂的研究结论是“模糊的”“价值有限的”。但也有人说,海蒂提供的数据说明了现代女性的价值观念,颠覆了人们传统观念中的女性。 海蒂的数据真的颠覆了人们传统的观念吗?回答这个问题需要进行假设检验 传统观念被颠覆了吗 第 8 章 《统计学》(第 8 版) 8 - 1 2023/12/25 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 2 8.1 假设检验的基本问题 假设 对总体参数的的数值所作的一种陈述 总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述 假设检验 事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立 有参数假设检验和非参数假设检验 采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理 假设问题的提出 原假设？null hypothesis) 待检验的假设，又称“0假设” 研究者想收集证据予以反对的假设 总是有等号 ,  或 表示为 H0 备择假设(alternative hypothesis) 与原假设对立的假设，也称“研究假设” 研究者想收集证据予以支持的假设总是有不等号: , 或  表示为 H1 第 8 章 《统计学》(第 8 版) 8 - 1 2023/12/25 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 3 8.1 假设检验的基本问题 第一类错误（弃真错误） 原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果 第一类错误的概率为 被称为显著性水平 两类错误 第二类错误（取伪错误） 原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为(Beta) 第 8 章 《统计学》(第 8 版) 8 - 1 2023/12/25 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 4 8.1 假设检验的基本问题 提出假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出统计决策 假设检验的流程 第 8 章 《统计学》(第 8 版) 8 - 1 2023/12/25 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 5 2 已知均值的检验 (P 值的计算与应用) 第1步：进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单 第2步：选择“函数”点击 第3步：在函数分类中点击“统计”，在函数名的菜 单下选择字符“NORMSDIST”然后确定 第4步：将Z的绝对值2.83录入，得到的函数值为 0.997672537 P值=2(1－0.997672537)=0.004654 P值远远小于，故拒绝H0 第 8 章 《统计学》(第 8 版) 8 - 1 2023/12/25 2 已知均值的检验 (小样本例题分析) 【例】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N~(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？(＝0.05) 单侧检验 第 8 章 《统计学》(第 8 版) 8 - 1 2023/12/25 2 已知均值的检验 (小样本例题分析) H0:   1020 H1:  > 1020  = 0.05 n = 16 临界值(s): 检验统计量: 在  = 0.05的水平上拒绝H0 有证据表明这批灯泡的使用寿命有显著提高 决策: 结论: Z 0 拒绝域 0.05 1.645 第 8 章 《统计学》(第 8 版) 8 - 1 2023/12/25 2 未知大样本均值的检验 (例题分析) 【例】某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100