第5章 概率与概率分布（课件）- 《统计学》同步教学（人民大学版·2021）

贾俊平 2023/12/25 5.1 随机事件及其概率 5.2 离散型随机变量及其分布 5.3 连续型随机变量的概率分布 第 5 章 概率与概率分布 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 5.1 随机事件及其概率 5.1.1 随机事件的几个基本概念 5.1.2 事件的概率 5.1.3 关于概率计算的几个例子 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 随机事件的几个基本概念 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 试 验(experiment) 在相同条件下，对事物或现象所进行的观察 例如：掷一枚骰子，观察其出现的点数 试验的特点 可以在相同的条件下重复进行 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 As a result of this class, you will be able to ... 事件的概念 事件(event)：随机试验的每一个可能结果(任何样本点集合) 例如：掷一枚骰子出现的点数为3 随机事件(random event)：每次试验可能出现也可能不出现的事件 例如：掷一枚骰子可能出现的点数 必然事件(certain event)：每次试验一定出现的事件，用表示 例如：掷一枚骰子出现的点数小于7 不可能事件(impossible event)：每次试验一定不出现的事件，用表示 例如：掷一枚骰子出现的点数大于6 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 As a result of this class, you will be able to ... 事件与样本空间 基本事件(elementary event) 一个不可能再分的随机事件 例如：掷一枚骰子出现的点数 样本空间(sample space) 一个试验中所有基本事件的集合，用表示 例如：在掷枚骰子的试验中，{1,2,3,4,5,6} 在投掷硬币的试验中，{正面，反面} 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 As a result of this class, you will be able to ... 事件的概率 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 事件的概率 事件A的概率是对事件A在试验中出现的可能性大小的一种度量 表示事件A出现可能性大小的数值 事件A的概率表示为P(A) 概率的定义有：古典定义、统计定义和主观概率定义 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 As a result of this class, you will be able to ... 概率的古典定义  如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果在每次试验中出现的可能性相同，则事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件个数 m 与样本空间中所包含的基本事件个数 n 的比值，记为 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 As a result of this class, you will be able to ... 概率的统计定义  在相同条件下进行n次随机试验，事件A出现 m 次，则比值 m/n 称为事件A发生的频率。随着n的增大，该频率围绕某一常数P上下摆动，且波动的幅度逐渐减小，取向于稳定，这个频率的稳定值即为事件A的概率，记为 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 As a result of this class, you will be able to ... 概率的统计定义 (例题分析) 【例】：某工厂为节约用电，规定每天的用电量指标 为1000度。按照上个月的用电记录，30天中有12天的 用电量超过规定指标，若第二个月仍没有具体的节电 措施，试问该厂第一天用电量超过指标的概率。 解：上个月30天的记录可以看作是重复进行了30次 试验，试验A表示用电超过指标出现了12次。根据概 率的统计定义有 第 5 章 《统计学》(第 8 版) 5 - 1 2023/12/25 As a result of this class, you will be able to ... 主观概率定义 对一些无法重复的试验，确定其结果的概率只能根据以往的经验人为确定 概率是一个决策者对某事件是否发生，根据个人掌握的信息对该事件发生可能性的判断 例如，我认为2003年的中国股市是一个盘整年 第