2.2.2配方法　课件　2023—-2024学年北师大版数学九年级上册

复习回顾:(3分钟） 1.用配方法解方程: (3)x²-6x=11 (4)x2-9x+19=0 你会解方程：3x2+8x-3=0吗？ 第二章 一元二次方程 一元二次方程的解法 2.2 配方法(2) 学习目标:（1分钟） 1.熟练掌握用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程; 2.初步了解一元二次方程的应用. 解方程 3x2+8x-3=0 1.化1:把二次项系数化为1 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方 6.定解:写出原方程的解 2.移项:把常数项移到方程的右边 自学P38的例2，注意第一步的变形； 自学指导1:(4分钟) 仿例题,做P39的随堂练习： （1）3x2-9x+2=0 （2）2x2+6=7x （3）4x2-8x-3=0 3.用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为_____ 2.方程(3x-1)(2x+4)=2化为一般形式是 ． 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A．-ax2+bx+c=0 B．3x2-2x+1=mx2 C．x+y=1 D．(a2+1）x2-2x-3=0 D 4.将方程2x2-12x-12=0变形为(x+m)2=n,则m+n=____ 自学检测1：（4分钟） 5、用配方法解下列方程： ① 4x2-32x=-64; ② (x-2)2=(2x+3)2. 自学指导2：（3分钟） 完成P38的做一做,并写出完整的解题过程 做一做： 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系: h=15t-5t2 小球何时能达到10m的高度? 问题解决-1:印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队猴子在一起”你能解决这个问题吗？ 解:设总共有 x 只猴子,根据题意得 即：x2 - 64x+768 ＝0. 解这个方程,得 x1 ＝48， x2 ＝16. 答:一共有猴子48只或者16只. 自学检测2：（5分钟） 问题解决-2 如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm，AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动.P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm. 变式:P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2 小结：（1分钟） 本节课主要学习了： 1.用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程； 2.会进行一元二次方程的简单应用. 1.解下列方程: (1) 6x2 -7x+ 1 = 0 (2) 5x2 -9x –18=0 (3) 4x2–3x =52 (4) 5x2 =4-2x 当堂训练：（10分钟） P40的知识技能-1T; 拓展：多项式配方 2.代数式3x2+6x+4的最小值为______ 变.当x=______时，代数式-2x2+6x+4有最大值，最大值为_______ 1.将代数式2x2+4x-1化成a(x+p)2+q的形式______ 3.对于任意实数x， 比较2x2+5x-1与x2+3x-3的大小 变式:对于任意实数x， 比较3x2+x-1与x2-3x-3的大小 比较大小 4. 选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如 ①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=(x-2)2-2； ②选取二次项和常数项配方： x2−4x+2＝(x− 2)2+(2 2−4)x， 或x2−4x+2＝(x+ 2)2−(4+2 2)x ③选取一次项和常数项配方： x2−4x+2＝( 2x− 2)2−x2 根据上述材料，解决下面问题： （1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方； （2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值． $$