精品解析：广东省佛山市陈村2021-2022学年北师大版九年级数学上册第一次月考试卷

广东省佛山市陈村2021-2022学年度北师大版九年级上册 第一次月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 用配方法解方程x2-6x-1=0，方程应变形为（ ） A. （x+3）2=10 B. （x-6）2=1 C. （x-3）2=10 D. （x-3）2=9 2. 如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　） A. 四边形是平行四边形 B. 如果，那么四边形是矩形 C. 如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形 3. 若关于的一元二次方程有实数根，则字母的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 4. 如图，菱形对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色．从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 有1个人得了流感，经过两轮传染共有144人患流感，则第三轮后共有（ ）人患流感． A. 1000 B. 1331 C. 1440 D. 1728 7. 已知某等腰三角形的三边长都是方程的解，则此三角形的周长是（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 或 8. 如图，菱形对角线，交于点，，过点作交的延长线于点．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 9. 如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFC=120°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则AE的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 1 10. 如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的结论是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 一元二次方程x2=4x的根是_____． 12. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________ ． 13. 一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为_____． 14. 如图，菱形ABCD中，分别以点C、D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF，且直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M．连接BM，若AB＝6，则BM＝___． 15. 已知m，n是关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则代数式m2﹣2m+n的值为___． 16. 如图，在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，则金色纸边的宽为_____cm． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数的图像，点的坐标为(1，0)，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点，以为边作正方形；过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是______． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18 解一元二次方程： （1）； （2）． 19. 已知关于的一元二次方程，其中分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 20. 如图，矩形中，，，过对角线中点的直线分别交、于点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当四边形是菱形时，求菱形的面积． 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 21. 某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表： 等级 频数（人数） 频率 优秀 60 0.6 良好 a 0.25 合格 10 b 基本合格 5 0.05 合计 c 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）补全条形统计图； （3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合