第二十八章 锐角三角函数小结与复习 学案2023-2024学年人教版数学九年级下册

锐角三角函数 班级： 组号： 姓名： 【课时安排】 1课时 一、知识梳理 （一）三角函数的基本概念及相关性质 1．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ） A．sinB= B、CosB= C．tanB= D．tanB= 2．在△ABC中，∠C ＝ 90°，tanA ＝，则sinB ＝ 3．当45°<θ<90°时，下列各式中正确的是（ ） A．tanθ>cosθ>sinθB．sinθ>cosθ>tanθC．tanθ>sinθ>cosθD．cotθ>sinθ>cosθ 4．等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，求底角∠B的三个三角函数值。 思考总结：任意一个锐角，它的三角函数有哪些相关性质？ （二）特殊角的三角函数值 1．默写特殊角的三角函数值： 2．计算：（1）2sin30°-2cos60°+tan45°=________。 （2） （3）3－1+(2π－1)0－tan30° 3．点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（，） B．（-，） C．（-，-） D．（-，-） （三）三角函数的应用 某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，�求AD、BC的长。 二、综合运用 1．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________。 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的长。 三、课堂检测 1． Rt△ABC中，若sinA＝，AB＝10，那么BC＝ ，tanB＝ 2．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD= 。 3．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，∠A、∠B为锐角且sinA=，cosB=，试判断△ABC的形状？ ( F A B C D E ) 四、拓展延伸 1．如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 ，cosA的值是 。(结果保留根号) 2．已知：如图，在四边形ABCD中，DC⊥AD，△DBC是等边三角形，∠ABD=45°，AD=2．求四边形ABCD的周长。 学科网（北京）股份有限公司 $$