2023—2024学年人教版数学九年级上册期末冲刺练习

人教版九年级上册数学期末冲刺练习 一、单选题 1．中国花卉博览会（简称“花博会”）是中国规模最大、档次最高、影响最广的国家级花事盛会，被称为中国花卉界的“奥林匹克”．2025年，郑州将作为花博会东道主，绽放国内不同区域的花卉．下列花卉造型标志是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．购买一张彩票中奖 B．打开电视，正在播放新闻联播 C．一个不透明的袋子中只装有2个白球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球 D．抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1～6的骰子，朝上一面的数字小于等于6 3．方程的解是（    ） A． B． C． D．无实数根 4．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（   ）    A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm 6．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A． B． C．且 D．或 8．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年月份售价为万元，月份售价为万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是，则所列方程正确的是　　) A． B． C． D． 9．如图，点A，B，C，D在⊙O上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线的对称轴为直线，与x的一个交点坐标为，其图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根为和3；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x的增大而增大，其中正确的有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．关于的方程一个根是，则它的另一个根为 ． 12．周末小明一家想到丹霞山、老厂竹海、坡上草原中的一处旅游，小颖一家想去丹霞山、坡上草原中的一处旅游，则两家恰好选择同一处景区的概率是 ． 13．在数学实践活动中，某同学用一张如图①所示的矩形纸板制做了一个扇形，并由这个扇形围成一个圆锥模型（如图②所示），若扇形的圆心角为，圆锥的底面半径为2，则此圆锥的母线长为 ．      14．如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为：，则小明此次实心球训练的成绩为 米． 15．如图，在等边三角形中，点是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)（用公式法）． 17．一个不透明袋子中装有红、白两种颜色的小球共4个，它们的形状，大小完全相同．小亮随机从中摸出一球，记下颜色，再将它放回摇匀，不断重复试验，根据多次试验结果绘制出如下统计图．    (1)当随着试验次数的增加，摸到白球的频率逐渐稳定在________（精确到）附近，则从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是_______． (2)从袋子中随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球，用画树状图法或列表法说明恰好摸到一个红球和一个白球的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为请解答下列问题∶ (1)画出关于y轴对称的，并写出的坐标． (2)画出绕点B逆时针旋转后得到的，并写出的坐标． (3)画出和关于原点O成中心对称的，并写出的坐标． 19．已知关于x的方程． (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)设此方程的两个根分别为，，者，求m的值． 20．近年来，河南省政府将种植业作为重要的支柱型产业来发展，补贴政策也逐年完善和加强，河南 省某市为了扩大绿色蔬菜种植规模，决定对某种蔬菜的种植实行政府补贴政策，规定每种植一亩这种藏 菜一次性补贴菜农若干元，经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系，随着补贴数额x 的不断增大，种植亩数y 也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x 之间也大致满足如图2所示的一次函数关系． 　 (1)在政府未出台补贴政策前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少元? (2)分别求出政府补贴政策实施后，y与x 之间的函数关系式和z 与x 之间的函数关系式； (3)要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少? 21．如图，中，，以为直径的交于点，点在上，，的延长线交于点F．    (1)求证：与相切； (2)若的半径为3，，求的