解三角形复习教学设计-浙江省杭州市闲林职业高级中学2024届高三数学一轮复习

课题名称 解三角形 授课类型 复习课 授课人 Xx 授课时间 2023年x月x日 教学对象 xxxx 学情分析 21幼儿保育3班共有53位同学，大部分的数学基础较差，学习兴趣较薄弱，学习习惯较差。但是有个别同学还是有意愿想要努力，但逻辑思维能力和分析问题的能力偏弱，对知识点的灵活运用能力不强，不善于总结方法。解三角形是高职考的必考题，通过第一轮复习，帮助学生了解该知识点的具体应用及高职考试的题型。 内容分析 解三角形是高职考大纲中要求学生达到掌握程度的一个知识点，是整合余弦定理、正弦定理、三角形面积公式的重要桥梁。本课是解三角形专题复习的第一课时，重点复习运用正余弦定理和三角形面积公式去解高职考中出现得相关考题，但对综合知识得应用和计算是本节的难点，通过学生自主练习、教师归纳总结，培养学生有序思考、解决问题的能力，提高学生的计算能力。 培养学生有序思考、解决问题的意识。 教学目标 知识目标： 1.掌握正余弦定理及解三角形相关知识点； 2.能够运用各定解三角形。 能力目标： 通过题型归类，使学生认清题目的本质，抓住解决问题的突破口，提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生体会从特殊到一般的思维方式。 素养目标： 通过自主学习，提升学生学习数学的自信心；提高学生的综合计算能力。 重点、难点 教学重点 解三角形的方法 教学难点 解三角形中涉及到的各定理的综合运用 教法 讲授法、练习法 学法 自主学习法、探究学习法 教学用具 教学课件、常用教具 解三角形专题复习 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 课 前 练 习 29.(本题8分)在△ABC中，已知. (1)求∠B;(4分) (2)设△ABC为等腰三角形，且S△ABC=,求b. (4分) 课前下发练习题，学生完成后批阅整理。 结合教材，独立完成习题，做好提前预习工作。 【设计意图】教师课前发布练习，督促学生自主练习，使学生在做题计算的过程中，熟悉定理形式，同时将做题时出现的错误暴露出来，以便教师更加清楚地了解学生的问题，从而在教学过程中做到“对症下药”。 定 理 巩 固 1、 课题引入 教师引导学生一起复习相关知识点，并强调定理的定义和书写 学生上台板演 认真聆听，了解高职考题型 复习定理，并熟记定理 【设计意图】通过让学生上台展示，将学生经常出现的错误呈现出来，让学生更清楚的了解，在写定理公式时哪些地方是易错点，哪些是容易遗忘的，同时再次明确在计算过程中所用到的知识点有哪些，为后续突破通项的化简这一难点做铺垫，。 典 例 剖 析 一、真题再现 2020年第29题(本题 8 分) 在△中，角所对的边分别为. 已知. (1) 求的大小；( 4 分) (2) 求边长. ( 4 分) PPT展2020年高职考考察解三角形的真题，并分析题型特点 了解高职考解三角形的考察方向 【设计意图】以高职考真题为索引，师生共同分析所考察的知识点和题型，以及分值分配，提炼出本节课要解决的解三角形问题，都是要运用正余弦定理解决的，突出本节课的教学重点。 二、典例分析 例 （2021三模）在∆ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c, 满足acosB+bcosA=2c∙cosB,b=√7   ,    (1) 求∠B； （2）若a−c=2，求∆ABC的面积. 教师分析讲解例题并板书解题过程 完成练习并在黑板上呈现 【设计意图】引导学生发现，要解决解三角形相关的问题，都需要先对正余弦定理的公式熟记于心，并会进行计算和化简。在化简的过程中，公式的运算是难点，通过例题的详解与板书，使学生规范解题步骤并有法可循，再结合练习，进一步巩固通项，突破难点。 课 堂 小 结 1、 正余弦定理、面积公式 2、 常考题型 ①、 解三角形中边与角的问题； ②、关于三角形的面积计算； ③、判断三角形的形状； ④、实际问题的数学建模应用. 总结 理解记忆 【设计意图】通过总结本课的教学重点，帮助学生更好的理解所学知识。 课 后 作 业 1.完成本节教材中的课堂练习，对所有题目进行分类，并标注每道题所考的知识点； 2.完成近六年内高职考中关于解三角形的相关题目。 布置 作业 完成作业 【设计意图】通过课后作业，及时巩固本课内容，同时反馈学生对本节课知识的掌握情况，检测学生是否能够分辨出题目所考察的类型。 课后反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$