（9）一元一次方程（A卷） 2023-2024学年北师大版七年级数学上册寒假巧练习

（9）一元一次方程（A卷）——2023-2024学年七年级数学北师大版寒假巧练习 1.下列各式是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.已知等式，则下列等式中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.解方程，去括号的结果正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知关于x的一元一次方程，则( ) A.3 B.3或0 C.5 D. 5.已知关于x的方程的解是，则a的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.假设代数式与互为相反数，则x的值是( ) A. B. C. D. 7.通乡商店新进某种衬衫，以利润率标价，逢店庆八折出售，仍可获利20元，则该衬衫进价为( ) A.80元 B.100元 C.120元 D.150元 8.如图，电子蚂蚁P，Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 9.已知是方程的解，则________. 10.已知是关于x的一元一次方程，则___________. 11.一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现在先由甲独做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少小时完成？在这个问题中，若设剩下的部分要xh完成，则根据题意所列方程是______. 12.若关于x的方程与方程的解相同，则k的值为____________. 13.解方程： （1）； （2）. 14.平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元. （1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 答案以及解析 1.答案：A 解析：A.是一元一次方程，故本选项符合题意； B.是二元一次方程，故本选项不符合题意； C.是一元一次不等式，故本选项不符合题意； D.是代数式，故本选项不符合题意. 故选：A. 2.答案：D 解析：由等式，可得：，，， 当时，无意义，不能成立. 故选：D. 3.答案：D 解析：方程，去括号的结果是； 故选：D. 4.答案：D 解析：是一元一次方程， ，， ， ， 解得：， 故选：D. 5.答案：D 解析：方程的解是， ， 解得. 故选：D. 6.答案：C 解析：由题意可得： 解得 即x的值是 故选：C. 7.答案：B 解析：设该件衬衫的进价为x元， 根据题意得：， ， 故选：B. 8.答案：D 解析：设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次， 根据题意得：， 解得：. 电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动， 它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点， 同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…. 又， 第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D. 故选：D. 9.答案： 解析：是方程的解， ， 解得：. 故答案为：. 10.答案：0 解析：因为是关于x的一元一次方程，所以且，所以. 11.答案： 解析：若设剩下的部分要x小时完成，则由题意可得方程： . 12.答案：11 解析：解可得：， 将代入可得：， 解得：， 故答案为：11. 13.答案：（1） （2） 解析：（1）， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：. （2）， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：. 14、（1）答案：40；60% 解析：设甲的进价为x元/件， 则， 解得：. 故甲的进价为40元/件； 乙商品的利润率为. 故答案为：40；60%； （2）答案：购进甲种商品40件 解析：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件， 由题意得，， 解得：. 即购进甲商品40件，乙商品10件； （3）答案：小华在该商场购买乙种商品7件或8件 解析：设小华打折前应付款为y元， ①打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 由题意得， 解得：， （件）， ②打折前购物金额超过600元， ， 解得：， （件）， 综上可得小华在该商场购买乙种