陕西省西安滨河学校2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024—1单元学情调查（二）七年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如图所示，几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年11月12日，西安滨河学校初二物理组进行了地源热泵制热制冷系统的学科活动．让学生了解了地源热泵的工作原理和相关费用．设备持续工作24小时就要耗电量度．连续工作30天就需要度，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程变形中，正确是( ) A. 由去分母得 B. 由去括号得 C. 由移项得 D. 由系数化为1得 5. 如图，OB是北偏西50°方向的一条射线，若∠AOB=90°，则射线OA的方向是（ ） A. 西偏北50° B. 东偏北40° C. 北偏东40° D. 北偏西40° 6. 4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ） A. 1500名师生国家安全知识掌握情况 B. 150 C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D. 从中抽取的150名师生 7. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（　　） A. 125 B. 120 C. 115 D. 110 10. 已知关于的方程有正整数解，那么满足条件的所有整数的和为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学数学知识可以解释他们的动机是：__________． 12. 若是关于x的一元一次方程，则______． 13. 每天下午第一节课的时间是分，则时的分针与时针夹角是________度． 14. 已知是关于x的方程 的解，则a=____________． 15. 如图，直线，，，则 ____________． 16. 如图，长方形中，，．点从点出发，沿匀速运动；点从点出发，沿的路径匀速运动．两点同时出发，在点处首次相遇后，点的运动速度每秒提高了，并沿的路径匀速运动；点保持速度不变，继续沿原路径匀速运动．某一时刻两点在长方形某一边上的点处第二次相遇．若点的速度为．在点相遇后、两点沿原来的方向继续前进．又经历了99次相遇后停止运动，此时两点停在长方形边上的________处． 三．解答题（共17小题） 17. 计算 （1） （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 尺规作图： 已知：如图，线段，．求作：线段，使． 20. 如图，点是线段上一点，点分别是线段的中点． （1）若，则； （2）若，求线段的长． 21. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和． （1）求的度数； （2）如果，求度数． 22. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题 （1）________，________，“常常”对应扇形的圆心角度数为________； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 23. 西安滨河学校一年一度的校园艺术节又来了，初一年级的红歌比赛要在10月14日举行，鸿图A班和鸿瑞B班共有94名学生，（其中鸿图A班人数多于鸿瑞B班人数，且鸿图A班人数不够90名）准备统一购买服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表： 购买服装的套数 1套—46套 47套—90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元． （1）若两班联合起来购买