重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学周末练习试卷（12.24）

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学周末练习试卷（12.24） A卷 一、选择题 1．（4分）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3） 3．（4分）用不等式可将“a与b和的平方为非负数”表示为（　　） A．a2+b2≥0 B．（a+b）2≥0 C．a2+b2＞0 D．（a+b）2＞0 4．（4分）如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距离为（　　） A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm 5．（4分）估计的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 6．（4分）已知一次函数y＝kx+1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 7．（4分）甲、乙两根绳共长18米，如果甲绳剪去，乙绳增加1米，两根绳长相等，若可设甲绳长x米，乙绳长y米，则以下列出方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为（　　） A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米 9．（4分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 10．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC′，点C的对应点C'落在AB边上，A'B＝5，连接AA′．则AA'长为（　　） A．2 B． C．3 D．4 二、填空题 11．（4分）用不等式表示“x的2倍与3的差大于1”：　 　． 12．（4分）将一组数据按照从小到大的顺序排列为：﹣1，0，4，x，6，8，若中位数为5，则这组数据的众数为 　 　． 13．（4分）如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为 　 　平方米． 14．（4分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝x﹣3上时，线段BC扫过的面积为　 　． 三、解答题 15．（8分）解下列方程组： （1） （2）． 16．（8分）解不等式组并将不等式组的解集表示在数轴上． （1）； （2）． 17．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作AB边的垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中；求∠DAE的度数． 解：∵DF垂直平分线段AB， ∴DB＝DA，（ 　 　）（填推理依据） ∴∠DAB＝∠B，（ 　 　）（填推理依据） ∵∠B＝30°， ∴∠DAB＝30°， ∵∠C＝40°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝　 　°， ∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝　 　°， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE＝∠DAC＝　 　°． 18．（10分）如图1，在梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，BC＝2AD＝8，点E在边AB上且AE＝2．动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线E→A→D方向运动到点D停止，点Q以每秒2个单位长度沿折线E→B→C方向运动到点C停止．设运动时间为t秒，△PQC的面积为y． （1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围； （2）如图2，在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）结合函数图象，直接写出△PQC的面积大于15时的t的取值范围 　 　． 19．（10分）金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年