第四章基本平面图形（A卷）寒假巧练习 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

（7）基本平面图形（A卷）——2023-2024学年七年级数学北师大版寒假巧练习 1.如图所示，由A到B有①，②，③三条路线，最短的路线选①的理由是( ) A.两点确定一条直线 B.两点间距离的定义 C.两点之间，线段最短 D.因为它是直线的一部分 2.如图，在正方形网格中有和，则和的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 3.若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 4.用圆规比较两条线段和的长短（如图），下列结论正确的是( ) A. B. C. D.不确定 5.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东方向，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图，C、D是线段的三等分点，若，则线段的长度为( ) A.3 B.6 C.9 D.12 7.在直线l上取三点A、B、C，使线段 cm， cm，则线段的长为( ) A.5 cm B.8 cm C.5 cm或8 cm D.5 cm或11 cm 8.如图，已知，以点O为顶点作直角，以点O为端点作一条射线.通过折叠的方法，使与重合，点B落在点B′处，所在的直线为折痕，若，则( ) A. B. C. D. 9.五边形的对角线一共有______条. 10.的结果是______.（用“度分秒”表示） 11.如图，已知线段，点M在上，P、Q分别为、的中点，则的长为_____. 12.如图，已知直线和相交于O点，是直角，平分，，则的大小为_____. 13.如图，点C在线段上，点P在线段外. （1）按下列要求画图： ①画直线，射线，线段： ②延长到点D，使得. （2）根据（1）画图，能判断吗？请说明理由. 14.阅读材料并回答问题： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数. 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 如图2， ，平分 _________________°. ， __________=____________°. 同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况”. 请你完成以下问题： （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中的度数. （2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出一种情况对应的图形，并求的度数. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由A到B有①、②、③三条路线， 最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短. 故选：C. 2.答案：A 解析：使和顶点和一边重合， 由图直观可得， 故选：A. 3.答案：D 解析：从n边形的一个顶点出发的对角线把n边形分成个三角形，则将多边形分成七个三角形对应的多边形是九边形. 故选D. 4.答案：A 解析：点A与重合时，点在店B的右端， ， 故选：A. 5.答案：C 解析：如图所示标注字母， 由题意知：，， . 故选：C. 6.答案：B 解析：C、D是线段的三等分点，， . 故选：B. 7.答案：D 解析：当点C在线段上时，； 当点C在线段的延长线上时，， 所以线段的长为5 cm或11 cm. 故选：D. 8.答案：C 解析：平分， ， ， ， ， ， . 故选：C. 9.答案：5 解析：五边形的对角线共有； 故答案为：5 10.答案： 解析：原式， 故答案为：. 11.答案：6cm 解析：，， ，， P，Q分别为AM，AB的中点， ，， . 故答案为：6cm. 12.答案： 解析：是直角， ， ， ， 平分， ， ， . 故答案为：. 13.答案：（1）①图见解析 ②图见解析 （2），证明见解析. 解析：（1）①如图：直线，射线，线段即为所求； ②线段BD即为所求； （2）， 理由：， ， . 14.答案：（1）45，，110 （2）正确，画图见解析， 解析：（1），平分， ， ， ， 即. 故答案为：45，，110. （2）正确，所画图形为， ，平分， ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$