第5.2节 平抛运动-【帮课堂】2023-2024学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第二册）

第五章 曲线运动 5.2 平抛运动 🧭目标导航 知识要点 难易度 1. 平抛运动的两个条件：①水平初速度不为0； ②只受重力 2. 运动学特征：匀加速曲线运动，相等时间内速度改变量相同 3. 水平位移：x＝v0t 竖直位移：y＝gt2 轨迹是抛物线 4. 水平方向匀速，竖直方向vy＝gt 5. 偏转角：tanα=2tanθ（速度偏转角α，位移偏转角θ） 6. 落地时间：t仅由竖直高度决定，与初速度无关！ 7. 题型：①斜面平抛 ②斜面对抛 ③类平抛 ★★ ★★ ★★★ ★★★ ★★★★ ★★★ ★★★★ 📚知识精讲 一、平抛运动 1. 抛体运动：以定速度抛出，在空气阻力可以忽略、只在重力作用下的运动叫做抛体运动。 平抛运动：初速度沿水平方向，只受重力的质点的运动叫平抛运动。 即平抛运动的两个条件：①水平初速度不为0； ②只受重力。 平抛运动是理想模型，如水平击出的排球近似看出平抛运动。 2.平抛运动的研究方法 (1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。 一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向， 以小球被抛出的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系。 (2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。 3.实验：探究平抛运动的特点 ①实验1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)如图所示，用小锤击打弹性金属片后，同时B球被释放，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。 观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。 (2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍然同时落地。 (3)结论：平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 ②实验2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)如图所示，斜槽M末端水平，固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板。 (2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。 钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 (3)上下调节挡板N，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球经过的多个位置。 (4)以斜槽水平末端端口处小球球心为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 (6)钢球在竖直方向是自由落体运动，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。 (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动。 ③注意事项： (1)斜槽末端需要保持水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。 (2)背板必须处于竖直面内。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点。 4. 平抛运动的速度 以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图1所示的平面直角坐标系。 (1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0 (2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma. 所以a＝g 竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt (3)合速度 大小：v＝＝ 方向：tan θ＝＝ (θ是v与水平方向的夹角) (4)速度变化量 由于只受重力，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下。 5. 平抛运动的位移与轨迹 (1).水平位移：x＝v0t ① (2).竖直位移：y＝gt2 ② (3).合位移：s＝＝ 合位移方向与水平方向之间的夹角为α，则tan α＝＝ (4).轨迹方程：由①②两式消去t，可得轨迹方程为y＝ x2，轨迹是一条抛物线。 6.平抛运动的运动学特征 (1)平抛运动的时间：t＝，只由高度决定，与初速度无关. (2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定. (3)落地速度：v＝＝，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝＝， 即落地速度由初速度和高度共同决定。 (4)速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α 证明：如图所示，tan θ＝＝ tan α＝＝＝ 所以tan θ＝2tan α (5)速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 证明：xA＝v0t，yA＝gt2，vy＝gt， 又tan θ＝＝，解得xA′B＝＝ 例1. 判断下列说法的正误。 (1)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。 ( ) (2)平抛运动物体的高度足够