专题5 多边形的面积（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

专题5 多边形的面积（图形与几何） 1、比较图形的面积。 （1）平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较，也可以运用重叠的方法进行比较，还可以把图形分割、移补后再进行比较。 （2）图形的面积相同，其形状可以是不同的。 （3）生活中，运用多种方法比较图形的面积大小，可以解决很多实际问题，如比较每个房间、教室的面积大小，比较土地面积的大小等。 2、认识底和高。 （1）从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。 （2）梯形和平行四边形都有无数条高。 （3）认识梯形、平行四边形和三角形的高，可以解决生活中的很多问题，如计算图形的面积，计算山坡的高度等。 3、平行四边形的面积计算公式的推导。 （1）平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。 （2）利用平行四边形的面积公式可以求一些生活中的关于平行四边形面积的问题，如计算平行四边形的木板面积，平行四边形的布料面积等。 4、平行四边形的面积公式的应用。 在求平行四边形的面积时，先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。 5、三角形的面积计算公式的推导。 （1）三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。 （2）根据三角形的面积公式可以解决生活中的很多问题，如计算三角形麦田的面积,计算三角形布料的面积等。 6、三角形的面积公式的应用。 用三角形的面积公式解决实际问题时，知道三角形的面积，底和高任意两个量都可以求出第三个量。 6、梯形面积计算公式的推导。 （1）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 （2）利用梯形的面积公式可以解决生活中关于梯形面积的一些问题，如计算梯形堤坝横截面的面积,计算梯形田地的面积等。 一、选择题 1．（2022上·广东揭阳·五年级统考期末）把一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新图形的面积与原来梯形的面积比较，（    ）。 A．新图形大 B．原梯形大 C．一样大 D．无法确定 2．（2022上·甘肃白银·五年级统考期末）给一个上底是5dm的梯形，拼上一个底为4dm，面积为12dm2的三角形后组成一个平行四边形（如下图），原来梯形的面积是（    ）。 A．12dm2 B．21dm2 C．42dm2 D．84dm2 3．（2022上·山西运城·五年级统考期末）下图中正方形面积是36.5cm2，平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．36.5 B．73 C．18.25 D．55.75 4．如图，三角形乙的面积是40平方厘米，则三角形甲的面积是（    ）。 A．10平方厘米 B．20平方厘米 C．30平方厘米 D．40平方厘米 5．（2023上·陕西西安·五年级统考期中）如图三个平行四边形的面积相比，（    ）。 A．①的面积大 B．②的面积大 C．③的面积大 D．一样大 6．（2023上·安徽阜阳·五年级校考期中）一个直角梯形的高是12厘米，如果把它的上底向一端延长3厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．379 B．252 C．218 D．126 二、填空题 7．（2023上·四川成都·五年级校考期中）凡凡要用画布制作一个三角形的风筝，风筝的底是0.3米，高是0.4米。制作这样一个风筝需要（  ）平方米的花布。（接头处忽略不计） 8．把两个完全一样的梯形拼成一个底是55分米，高是4分米的平行四边形，其中一个梯形的面积是( )平方分米。 9．（2023上·广东湛江·五年级校考期中）一个平行四边形的舞台，底是12米，高是10米，这个舞台的面积是( )平方米，每平方米地毯12元，给这个舞台铺上地毯至少需( )元。 10．（2022上·辽宁沈阳·五年级统考期末）把一个梯形照如图的样子剪拼成一个三角形。如果梯形上底是8厘米、下底是10厘米、高是9厘米，那么三角形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．（2022上·吉林长春·五年级统考期末）一块梯形铁皮，高是16cm，上底是16cm，下底是20cm（如图），沿着虚线剪成两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大( )cm2。 12．（2022上·广东惠州·五年级校考期中）王伯伯用铁丝网靠墙围了一个梯形养鸡场（如图），铁丝网的总长是72m。这个养鸡场的占地面积是( )m2。    三、计算题 13．（2021上·甘肃白银·五年级统考期末）求下面图形的面积。（单位：厘米）    四、作图题 14．（2022上·广东湛江·五年级统考期末）在方格纸上分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、