2023-2024学年江西省萍乡市莲花中等专业学校高三三校生第一次模拟考试试卷

2024年莲花中等专业学校高三三校生第一次数学模拟考试试卷 总分：150分 时间：120分钟 第一卷（选择题 共70分） 1、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出选择， 对的选A,错的选B. 1、 设集合M={1，2，3}的集合M的个数是1个。 （A B） 2、 是周期为奇函数。 （A B） 3、 数列2，2，2，…，2是等差数列，也是等比数列。 (A B) 4、 空间三条直线a, b , c,若a，则a。 (A B) 5、 椭圆的离心率是。 （A B） 6、 +。 (A B) 7、 函数y=在区间[m ，2m+1]上具有奇偶性，则m= 。 (A B) 8、 函数的值域是[6，。 (A B) 9、 直线在轴上的截距分别是2，4。 (A B) 10、 的倒数是lg2。 (A B) 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 11、函数的定义域是（ ） A （） B [] C ()） D ()） 12、在袋中有编号依次为的小球，先从袋中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号是的倍数的概率是（ ） A B C D 13、 定义在R上的函数，则（ ） A 即是奇函数又是增函数 B 即是偶函数又是增函数 C 即是奇函数又是减函数 D 即是奇函数又是减函数 14、 已知双曲线实轴长、虚轴长，焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（ ） A 2 B 3 C D 15、 给出下列命题： 1 任意两条直线，可以确定一个平面 2 任意一个三角形一定是平面图形 3 如果A、B、C在平面内，且A、B、C在平面内，那么平面和平面重合 4 任意一点和一条直线确定一个平面 其中正确的命题个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 16、 A B C D 17、 的值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 18、函数的图像可能是（ ） 3、 填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分） 19、已知向量=(2，3)，=（-1，7），则3+2=______________。 .20、将函数的图像向左平移个单位，横坐标不变，纵坐标扩大到原来的2倍，图像再向上平移1个单位，得到函数y=f(x)图像，则y=f(x)函数解析式为__________ _。 21、等差数列中，，，则____________。 22、已知 ，则=___________。 23、.二项式的展开式中，常数项为----------------- 24、已知点（2，3）与抛物线的焦点的距离是5，则p=___________。 四：解答题（本大题共6个小题，25∽28小题每小题8分，29∽30小题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤） 25、 已知∣∣=2，∣∣= 6，且3·=-9，求与的夹角 26、 在等差数列{}中，已知是方程的两个根，且>求的值。 27、已知函数，其图像的对称轴在y轴的左侧，且f(x)在区间[1，2]上的最小值为，求实数k的值。 28、四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上． (1)求证：平面AEC⊥平面PDB； (2)当PD＝AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小． 29、为加强公民的节水意识，某城市制定了每户每月用水收费标准，如下图所 示: 设每户每月用水量为x(m ),应交水费为y(元). （1） 写出y关于x的函数关系式； （2） 如果某户某月共交水费41元，求这个月该用户的用水量。 30、已知双曲线 C： 的离心率为 ，实轴长为 2. ( 1)求双曲线的标准方程； (2)若直线y = x + m 被双曲线 C 截得的弦长|AB|为4 ，求 m 的值. 2023年莲花中等专业学校高三三校生第一次模拟考试试卷答案 总分：150分 时间：120分钟 第一卷（选择题