28.1 锐角三角函数 同步练习-2023—2024学年人教版数学九年级下册

28.1 锐角三角函数 一、选择题 1．已知是锐角，，则的值为（　　） A．30° B．60° C．45° D．无法确定 2．已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（　　） A．60°＜A＜80° B．30°＜A＜80° C．10°＜A＜60° D．10°＜A＜30° 3．如图，在中，，，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在中，，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，∠A和∠C都是锐角，且sinA= ，tanC= ，则∠ABC是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 7．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD=2米，BC=5米，，则AB=（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 8．如图， 为圆O的直径，点P在 的延长线上， ， 与圆O相切，切点分别为C，D，若 ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： 　 　. 10．若 为锐角，且 ，则 　 　°. 11．已知中，，，则的度数为　 　. 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为　 　. 13．如图，中，，为的角平分线，以点O为圆心，为半径作与边交于点D.若，，则　 　. 三、解答题 14．计算：2cos30°﹣4sin45°+． 15．已知tana= ，求 的值． 16．先化简，再求代数式的值，其中 17．如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= ，求sinC的值． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9． 10．26 11．60° 12．或 13．2 14．解：原式＝2×﹣4×+2 ＝-2+2 ＝ 15．解：如图，∵tana= ， ∴设BC=x，则AC=4x，AB=5x， ∴原式= = =﹣7． 16．解： 将代入上式，得： 17．解：∵∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，tanA= ，tanA= ， ∴BD=4.8． ∵CD=12， ∴sinC= ． 学科网（北京）股份有限公司 $$