2023-—2024学年北师大版数学九年级上册期末检测卷

期末检测卷——2023-2024学年北师大版九年级上册数学 一、单选题 1．点（－2，5）在反比例函数 （k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A．（5，－2） B．（ ，2） C．（－5，－2） D．（ ，2） 2．下列说法中不正确的是（　　） A．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 3．下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．下面简单几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 6．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（　　） A． B． C． D． 7．已知a、b、m、n为互不相等的实数，且（a＋m）（ a＋n）=2，（b＋m）（ b＋n）=2，则ab-mn的值为（　　） A．4 B．1 C．﹣2 D．﹣1 8．在四边形中，．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB<AC，将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F，则下列结论中错误的是（　　） A．△AFE∽△DFC B．AD=AF C．DA平分∠BDE D．∠CDF=∠BAD 10．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y= （x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（ ， ），则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 11．已知点 M（1，2）在反比例函数的图象上，则 k＝　 　. 12．把一元二次方程（x-3）2=4化成一般形式为：　 　 13．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为12m．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m，则旗杆的高度为　 　．（单位：m） 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，菱形 的顶点C在x轴的正半轴上，则对角线 的长为　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为4，E为边AD上一动点，连结BE，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG。 （1）若BE=5，则正方形CEFG的面积为　 　。 （2）连结DF，DG，则△DFG面积的最小值为　 　。 三、计算题 16．解方程：x（x﹣4）=2（x﹣4） 17． （1）解方程： x2－3x＋1=0； （2）解不等式组： 四、解答题 18．如图所示的双曲线是函数 为常数， )图象的一支若该函数的图象与一次函数 的图象在第一象限的交点为 ，求点A的坐标及反比例函数的表达式. 19．如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝1∶2，BC＝12 cm，AM＝8 cm，求矩形的各边长. 20．如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接AE，过点E作，交边CD于点F，若，求BE的长. 下面是小明、小华和小东三位同学关于本题不同视角下的部分思维过程： 小明：从直线BD是正方形的对称轴角度看，连接EC，如图2，则，∠ECD＝∠EAD，又，…… 小华：从的角度看，可以过点E作BC的平行线，交AB、CD于M、N，如图3，通过证明，…… 小东：从的角度看，还可以过点E作BD的垂线，交DC的延长线于点P，如图4，…… 请结合上面的思路，求BE的长. 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C，轴于点D，点C关于直线的对称点为点E，且点E在反比例函数的图象上． （1）求b的值； （2）连接、、，求证四边形为正方形； （3）若点P在y轴上，当最小时，求点P的坐标． 22．如图是四张不透明的卡片．除正面分别有数字1、1、2、3 外．其他均相间．将这四张卡肯面朝上洗匀后放置在桌面上． （1）小明从中随机抽取一张卡片，恰好得到数字1的概率是　 　． （2）小明和小丽恕用这四张卡片做游戏，游戏规则为小明先随机抽取一张卡片，小丽再从余下的卡片中随机抽取一张．如朵两张卡片上的数字和为奇数，小明胜；和为偶数，小丽胜．你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 23．如图所示，点P是▱AB