《6.9解决问题（二）》（教案）-人教版三年级数学上册

第9课时 解决问题（二） 教案 教学目标： 掌握用乘除两步计算解决含有“归总问题”的一般方法，并能借助画图的方法解决问题。 教学重点： 理解并掌握归总问题的一般方法。 教学难点： 借助线段图分析题中数量关系。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 出示课件。 师：自由读一读，你从题中能获取哪些数学信息？ 指定多名学生发言，明确已知的信息和要解决的数学问题。 生：我知道了买6元一个的碗可以买6个。求用这些钱买9元一个的碗可以买几个。 师：题目中的“用这些钱”说明什么？ 生：总价钱不变。 师：要想解决这个问题，必须先求出中间量“钱的总数”。通过学习今天的课程，你们就会知道答案了。 设计意图：数学学习活动来源于生活。通过课件的演示效果，学生发现数学信息，便于学生观察提问，从生活情境中发现问题，培养学生的问题意识。 【合作交流 探索新知】 一、归总问题的解法 出示课件例9：6元一个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？ 小组合作，试着画线段图表示题目中的数量关系。 师：线段图怎么画？ 引导学生明确：为了清楚地反映数量关系，可以画两条同样长的线段，买碗的总钱数相同，所以两条线段的长度要一样长。 课件展示线段图。 师：观察线段图，想一想要怎么解决？用自己的话说一说。 小组讨论，全班交流。 学生汇报：6个碗的总价：6×6=36（元），可以求出买9元的碗的数量：36÷9=4（个）。 师：可以列一个综合算式吗？ 指名学生板演，其他学生自主解答。 生：6×6÷9=36÷9=4（个）。 师：计算结果正确吗？用你的方法检验一下。 学生自主检验：买4个9元的碗的总价钱：9×4=36（元）和6个6元的碗总价钱：6×6=36（元）。两种买法的总价钱一样，说明计算结果正确。 师提醒：最后不要漏写答。 师：回顾本题的分析与解答过程，说一说你是怎样分析解答的。 学生自由讨论，教师根据学生讨论结果总结。 …… 二、小结 归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的单一量。 三、做一做。 1．小亮读一本书，每天读6页，4天可以读完。（教材P72） （1）如果每天读8页，几天可以读完？ 分步列式：6×4=24（页） 24÷8=3（天） 或综合算式：6×4÷8=3（天） 答：3天可以读完。 （2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？ 分步列式：6×4=24（页） 24÷3=8（页） 或综合算式：6×4÷3=8（页） 答：平均每天读8页。 设计意图：在本节课鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，画图的方法由简单的示意图改为抽象的线段图，为今后学习借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础，能充分发挥学生的主动性，使他们经历“归总问题”的解决过程，并获得积极的情感体验。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．填空。 （1）下面8堆糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分到（ 12 ）颗糖。 （2）买7个羽毛球要（ 21 ）元；买6个羽毛球的钱可以买（ 2 ）个毽子。 2．把分步算式写成综合算式。 （1）4×3=12 12÷6=2 综合算式：4×3÷6=2 （2）2×4=8 32÷8=4 综合算式：32÷（2×4）=4 3．看图列式解答。 分步列式： 12÷4=3（千克） 3×6=18（千克） 综合算式：12÷4×6=18（千克） 分步列式： 8×3=24（米） 24÷6=4（段） 综合算式：8×3÷6=4（段） 分步列式： 10×4=40（元） 40÷8=5（元） 综合算式：10×4÷8=5（元） 二、巩固 4．国国生病了，医生为他开了一盒药。 （1）根据算式提出问题。 ①3×12=36（片） 一盒药有多少片？ ②12÷6×3=6（次） 每板药可以吃几次？ （2）这些药够吃几天？ 3×12=36（片） 36÷6=6（天） 或3×12÷6=6（天） 答：这些药够吃6天。 5．一辆小货车每次能运4吨货，要12辆小货车才能把这批货一次运走。现在改用载质量8吨的大货车来运，需要几辆就可以一次运走？ 12×4=48（吨） 48÷8=6（辆） 或12×4÷8=6（辆） 答：需要6辆就可以一次运走。 三、挑战 6．工人叔叔修一条拦河坝，计划每天修6米，8天修完。实际每天修8米，可以提前几天修完？ 6×8÷8=6（天） 8-6=2（天） 答：可以提前2天修完。 【板书设计 思维导图】 解决问题（二） 6个碗的总价：6×6=36（元） 可以买9元的碗的数量：36÷9=4（个） 综合算式：6×6÷9 =36÷9 =4（个） 学科网（北京）股份有限公司 $$