《6.8解决问题（一）》（教案）人教版三年级上册数学

第8课时 解决问题（一） 教案 教学目标： 掌握用乘法和除法两步计算解决“归一问题”的方法，能准确迅速地找到中间问题（即先求什么）。 教学重点： 会用乘法和除法两步计算解决“归一问题”。 教学难点： 能准确迅速地找到中间问题，确定先求什么。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 课件出示主题图。 师：小明的妈妈准备在超市买一些碗，她在买碗的过程中遇到了一些问题，你们愿意帮她解决这个问题吗？ 师：妈妈买3个碗用了18元。想一想，如果买8个同样的碗，需要多少钱呢？ 师：通过学习了今天的课程，你们就会知道答案了。 设计意图：数学学习活动来源于生活。通过课件的演示效果，学生发现数学信息，便于学生观察提问，从生活情境中发现问题，培养学生的问题意识。 【合作交流 探索新知】 一、归一问题的解法 1．课件出示例8：妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗， 需要多少钱？ 师：仔细读题，你从题中知道了哪些数学信息？ 生：妈妈买3个碗用了18元。 师：要解决什么问题呢？ 生：如果买8个同样的碗，需要多少钱？ 师：小组合作，借助已知信息画一画，算一算。 学生自主画示意图。 师生交流后，教师出示课件示意图。 师：仔细看图，要求买8个同样的碗需要多少钱，要先算什么？再算什么？用自己的话说一说，可以怎样解决？ 学生经过独立思考后进行小组交流，然后全班讨论。 生：先求出一个碗是多少钱，再算8个碗要多少钱。 师：根据解题思路，请大家尝试解答。 教师巡视并对有困难的学生进行指导。 组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意对每一步运算所表示的意义的叙述。 生：分式计算：1个碗的价钱：18÷3=6（元）；8个碗的价钱：8×6=48（元） 师：可以用一个式子表示下面的算式吗？ 生2：列综合算式来解答。18÷3×8=6×8=48（元） 教师根据学生的回答适时进行板书。 师：现在已算出买8个碗要48元，计算结果正确吗？用你的方法检验一下。 小组之间互相交流如何检验计算结果是否正确。 全班汇报验证：用48元买8个碗即48÷8=6（元），那么一个碗6元，买3个碗：3×6=18元。与题目的已知条件相符，说明计算结果正确。 2．想一想 师：同学们想一想18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？ 师：读一读，想一想，和刚才的题目有什么相同点？不同点是什么呢？你能看着图再说一说这道题的意思吗？ 学生自主解答。 生1：先求出一个碗的价钱，再算30元可以买几个同样的碗。分步列式：18÷3=6（元）；30÷6=5（个）。 生2：列综合算式：30÷（18÷3）=30÷6=5（个）。 师：计算结果正确吗？一起来检验一下。 小组之间互相交流如何检验计算结果是否正确。 师：用什么方法检验呢？说一说你的想法。 全班汇报验证：根据结果求买一个碗用的钱数：30÷5=6（元），根据已知条件求买一个碗用的钱数：18÷3=6（元）。每个碗的价钱一样，说明计算结果正确。 师提示：最后不要漏掉写答。 …… 二、小结 归一问题的解法：先用除法求出“单一量”，再以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。 三、做一做。 1．小红读一本故事书，3天读了24页。（教材P71） （1）照这种速度，7天可以读多少页？ 分步列式：24÷3=8（页） 8×7=56（页） 或综合算式：24÷3×7 =8×7 =56（页） 答：7天可以读56页。 （2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？ 分步列式：24÷3=8（页） 64÷8=8（天） 或综合算式：64÷（24÷3） =64÷8 =8（天） 答：8天可以读完。 设计意图：鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，并在对比交流中，体会到画示意图的方法简单明了，学生尝试用画示意图的方法进行数学信息的呈现与分析。通过解决含有“归一”数量关系的实际问题，便于学生更好地建立此类问题的数学模型，提高学生解决问题的能力。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．填空。 （1）奶奶编4个“中国结”要用16分米长的丝绳。如果用32分米长的丝绳编“中国结”，可以编（ 8 ）个。 （2）小松鼠3分钟剥了21粒松子。照这样下去，它又剥了5分钟，前后一共剥了（ 56 ）粒松子。 2．选一选。 （1）张阿姨买3盒口罩花了90元，王阿姨想买5盒同样的口罩，她需要准备（ B ）元。 A．270 B．150 C．450 （2）一个修路队5天修路45千米，照这样计算，要修81千米需要（ C ）天。 A．7 B．8 C．9 3．计算下面各题。 20÷5×6=24 36÷（12÷3）=9 54÷9×2=12 49÷（14÷2）=7 28÷4×8=56 40÷（25÷5）=8 4．看图列式解答。 42÷7=6（元） 6×3=18（元） 或42÷7×3=18（元） 16÷4=4（千克） 36÷4=9（壶） 或