第14章统计指数（课件）《统计基础知识》同步教学江南大学出版社

第14章 统计指数 目录 14.1 综合指数 14.2 平均数指数 14.3 综合指数体系 14.4 常用的价格指数 14.5 指数综合评价法 指数(index number)分析法是经济分析中非常常用的一种方法。 从广义上讲，任何任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数。 本教材采用更为常用的狭义指数概念，是指用来描述经济现象综合动态对比的相对数。通常包括综合指数和平均数指数。 14.1 综合指数 综合指数是两个总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅考察其中一个因素的变动，这样编制出来的总指数就是综合指数。 14.1.1 个体指数和总指数 反映单个商品价格（数量）相对变化相对数，我们叫做 个体指数。在计算指数时，研究的经济现象的当期被称为报告期，用做对比的基础期被称为基期。 狭义的指数就是报告期经济现象与基期经济现象的动态对比。 14.1.2 拉氏指数和派氏指数 在反映综合价格变动时，为了解决价格的不可直接相加性，通常是给价格乘以销售量转换成直接相加具有经济意义的销售额，但是为了通过销售额的比较反映价格的综合变动，就需要将销售量固定在基期或者报告期，计算方法如： 同度量因素和指数化指标，拉氏公式和派氏公式 14.1.3.数量指数和质量指数 反映经济现象数量变动的指数被称为数量指数，而反映经济现象质量变动的指数被称为质量指数。数量和质量往往是相对而言的，销售量相对于价格而言，销售量指数就是数量指数，价格指数就是质量指数。 例14.1、假设有某种商品市场上有三个主要品牌，报告期和基期的相关数据如下，试计算该商品的价格指数和销售量指数。 表14-1 某商品三个主要品牌价格和销售量数据 　 价格 销售量 p0q0 p0q1 p1q1 p0 p1 q0 q1 品牌A 500 520 1200 1500 600000 750000 780000 品牌B 440 480 1500 1800 660000 792000 864000 品牌C 650 600 2000 3000 1300000 1950000 1800000 合计 - - - - 2560000 3492000 3444000 解： 该商品价格指数，同度量因素q固定在报告期， 该商品销售量指数，同度量因素p固定在基期， 14.2 平均数指数 14.2.1加权算术平均数指数 在计算消费品价格指数是，根据调查确定了每一大类商品在居民消费品中所占比重为 w，而相应的大类指数K ，则可以通过算术加权： 14.2.2 加权调和平均数指数 14.3 综合指数体系 14.3.1总量指数 在例13.1中，要反映商品的销售额总量指数： 表示报告期销售额是基期销售额的134.53%，或者报告期销售额相对于基期增长了34.53%。 14.3.2指数体系 例14.1中的数据说明价格和销量变化对该商品销售额的影响： 该商品报告期销售额增长34.53%，其中由于价格因素引起的变化使销售额下降1.37%(98.63%-100%)，而由于销量因素使销售额增长36.41%。报告期销售额增加884000元，其中由于价格因素使销售额下降了48000元，由于销量原因使销售额增加932000元。 总结以上分析，可知销售额增加的原因是销售量增加，价格变化反而是销售额略有下降。 14.3.3 多因素指数体系 假定产品的材料消耗成本由材料价格( p)、产品材料单耗( m)和产品产量( q)决定。严格按照质量指数同度量因素确定在报告期，数量指数同度量因素确定在基期，当然，产品材料单耗( m)相对于材料价格( p)而言是数量指标，而相对于产品产量(q )而言是质量指标。这时，产品成本指数体系分解为： 14.4 常用的价格指数 14.4.1居民消费价格指数 居民消费价格指数(consumer price index，CPI)是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。通过该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。 居民消费价格指数计算时，居民消费包括：食品烟酒，衣着，居住，生活用品及服务，交通和通信，教育、文化和娱乐，医疗保健，其他用品和服务等方面的支出共8各大类。支出采用三级分类原则， 8个大类下设24个