（期末复习专题）扇形统计图、数学广角--数与形（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理＋典型例题＋对应练习+答案）

（期末复习专题）扇形统计图、数学广角--数与形（专项讲义） 人教版六年级数学上册 （知识梳理＋典型例题＋对应练习+答案） 复习专题一、扇形统计图 考点一、认识扇形统计图 1、扇形统计图表示的是各部分数量与总数量之间的关系： 2、扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆中的各个大小不同的扇形分别表示各个部分数量占总数的百分比。 3、扇形统计图的优点和缺点 （1）扇形统计图的优点： 能清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。 （2）扇形统计图的缺点： 不能清楚的反映各部分数量的多少。 【例1】如图，如果用整个圆表示总体，那么（____）扇形表示总体的18％；（____）扇形表示总体的50％；剩下的乙扇形表示总体的（____）。 【解题分析】 扇形统计图是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。 将整个圆看作单位“1”，则丙对应百分率＝1－甲对应百分率－乙对应百分率，所以1－18％－50％＝32％ 【解答】甲；乙；32％。 【名师点睛】 考查扇形统计图，解答的关键是能够根据统计图分析数据。 【例2】超市购进了三种大米共200千克，其中珍珠米80千克，泰国香米70千克，糯米50千克。如果制成扇形统计图，那么表示珍珠米、泰国香米、糯米的扇形部分分别占圆面积（____）％ ，（____）％ ，（____）％ 。 【解题分析】 珍珠米对应百分率＝珍珠米的质量÷三种大米的总质量×100％，即 ×100％＝40％； 泰国香米对应百分率＝泰国香米的质量÷三种大米的总质量×100％，即×100％＝35％； 将“三种大米的总质量”看作单位“1”，则糯米对应百分率＝1－珍珠米对应百分率－泰国香米对应百分率，即1－40％－35％＝25％。 【解答】 40；35；25； 【名师点睛】 利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 【例3】下图是丰盛农场种植农作物的统计情况图，请你根据扇形统计图填一填。 （1）玉米的种植面积占总种植面积的（____）％ 。 （2）如果总种植面积是300公顷，那么红薯的种植面积是（____）公顷，土豆的种植面积是（____）公顷。 （3）玉米比土豆少种了（____）％ 。 【解题分析】 （1）扇形统计图是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。观察扇形统计图可知，玉米的种植面积占总种植面积的31％； （2）红薯的种植面积＝总种植面积×红薯种植面积的对应百分率， 即300×18％＝54（公顷）； 将“总种植面积”看作单位“1”，则土豆的种植面积对应百分率＝1－红薯种植面积的对应百分率－玉米种植面积的对应百分率，即1－18％－31％＝51％； 土豆的种植面积＝总种植面积×土豆种植面积的对应百分率，即300×51％＝153（公顷）； （3）玉米比土豆少种百分之几＝土豆的种植面积对应百分率－玉米种植面积的对应百分率，即51％－31％＝20％。 【解答】 （1）31； （2）54；153； （3）20。 【例4】下面是育英中学全校七至九年级学生人数统计图。已知九年级学生有288人，请解答下面各题。 （1）七年级人数占全校人数的百分之几？ （2）育英中学一共有学生多少人？ （3）八年级比七年级多多少人？ 【解题分析】 （1）将“全校人数”看作单位“1”，则七年级人数的对应百分率＝1－九年级人数的对应百分率－八年级人数的对应百分率； （2）全校人数＝九年级人数÷九年级人数的对应百分率； （3）八年级人数＝全校人数×八年级人数的对应百分率， 七年级人数＝全校人数－八年级人数－九年级人数， 八年级比七年级多的人数＝八年级人数－七八年级人数。 【解答】 （1）1－36％－33％＝31％ 答：七年级人数占全校人数的31％。 （2）288÷36％＝800（名） 答：育英中学一共有学生800名学生。 （3）八年级800×33％＝264（人） 七年级：800－264－288＝248（人） 264－248＝16（人） 答：八年级比七年级多16人。 【名师点睛】 抓住扇形统计图的特点，找出单位“1”，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 考点二、选择合适的统计图 1、几种统计图的优点 （1）扇形统计图的优点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。 （2）折线统计图的优点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况。 （3）条形统计图的优点：能够清楚的看出数量的多少。 2、选择合适的统计图 （1）如果题中只有一组数据，没有明显的变化，就用条形统计图； （2）如果题中的数据是随着时间变化的，就用折线统计图； （3）如果题中只告诉各部分的百分率，就用扇形统