第13章 时间序列分析和预测（课件）《统计基础知识》同步教学江南大学出版社

第13章 时间序列分析和预测 13.1.1 时间序列概念和特点 13.1.2 时间序列的平稳性 13.1.3 时间序列数据的构成 13.1 时间序列描述性分析 13.1.1 时间序列概念和特点 时间序列是将经济单位的指标值按照时间的先后次序依次排列形成的数据资料 例如：GDP年度数据、 汽车的月度销售量 股票交易日每天的收盘价 时间序列要素：一是时间，二是对应的经济指标 时间序列分析目的：一是分析经济指标随时间变化的规律；二是分析不统计经济指标之间的关系。 问题1：平稳序列和非平稳序列 问题2：为什么关注时间序列的平稳性 问题3：如何判断时间序列的平稳性 问题4：如何解决非平稳时间序列回归带来的问题 问题3和4在《计量经济学》中研究。 13.1.2 时间序列的平稳性 严平稳 从定义上来说，平稳序列是指时间序列的统计特征不随之间的变化而变化。也就是衡量数据特征的矩不随时间变化。 宽平稳，也叫协方差平稳 严平稳要求极其苛刻，在分析中，只要数据的一阶矩（均值）、二阶矩方差不变，同时协方差只与间隔期长短有关，而与起始时间无关。通常协方差（相关系数）会随间隔期增大而迅速减小。 问题1：平稳序列和非平稳序列 问题2：为什么关注时间序列的平稳性 推断统计学基于大数定理，即数据来源于服从同一分布的统计总体，随着样本容量的增大，样本特征区域总体特征。 时间序列通常一个时间点只有一个观察值（样本容量不会趋于很大），若不同时间点的观察值分布不同，则传统的概率推断方法均失效。 非平稳时间序列通常产生伪回归问题。 13.1.3时间序列的构成要素 季节性（Seasonality）：季节性周期变化。 周期性（Cyclicity）：变化周期大于一年的周期性变化。 趋势性（Trend）：长期的、持续地上升或下降的特征 随机性（Randomness）：除上述三种规律性波动外、由偶然因素引起的波动 13.1.3时间序列的构成要素 加法模型：Y=T+C+S+I 乘法模型： Y=T × C × S × I 通常多使用乘法模型，对时间序列的各类因素进行分解，考察影响的方向和程度，在时间序列预测中再予以综合。 13.1.4时间序列的描述性统计 1.图形分析 2.相关指标分析 增长量：定基增长量、环比增长量、同比增长量、平均增长量 增长速度：定基增长速度、环比增长速度、同比增长速度、平均增长速度 增长1%的绝对量 13.2 时间序列的预测 13.2.1.简单平均法 适用条件：时间序列无趋势，通过平均则消除随机性。 13.2.2.移动平均法 适用条件：时间序列存在平稳趋势，通过移动平均可消除随机性，有时亦可消除季节性变动，如年度资料四项移动平均。 13.2.3.指数平滑法 其本质是一种加权平均法，0<a<1，此时随着时间推移，距离预测期越远权重越小。其关键在于阻尼系数的选择。 13.2.4.回归预测法 选择恰当的回归模型，以时间t为自变量设定预测模型。可以是线性或非线性，根据一定的预测误差选择预测模型。 1.线性预测法 可以看出，随着时间推移，包装材料年平均进口量增加3.909万件。 2.曲线性预测法 选择二次多项式（抛物线）预测结果 其他常见曲线模型：指数曲线 双侧取对数变形 表13-5是上海市1990-2016年进口数据，根据指数模型 预测，指数模型得到的b的估计值可理解为平均发展速度 反推出b的估计值为 2.包含季节波动的预测 在时间序列预测中，当包含季节波动时，可以引入 季节虚拟变量进行预测，如年度资料时 这里将第一季度作为对比基准，二、三季度为旺季，第四季度平均比第一季度低3257.3，截距项可理解为第一季度销售。t的系数可理解为长期趋势，这里t的系数估计值未通过显著性检验。 单击此处添加副标题 $$