第21章　一元二次方程单元测试　2023—2024学年人教版数学九年级上册

一元二次方程单元测试（40min） 一．选择题（共7小题） 1．以下方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．2x+3y﹣6＝0 B．2x2＝0 C．（m+1）x2+3x+1＝0 D．x2﹣x（x﹣1）+4＝0 2．已知关于x的一元二次方程x2+3x+a＝0有一个根是﹣2，那么a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．10 3．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≤﹣2 B．k≤4 C．k＜﹣2 D．k＜4 4．一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（　　） A．34 B．30 C．30或34 D．30或36 6．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有（　　） A．500（1﹣2x）＝320 B．500（1﹣x）2＝320 C．500（）2＝320 D．500（1﹣）2＝320 7．已知，m，n是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个实数根，则2m2﹣4mn﹣6m的值为（　　） A．﹣12 B．10 C．﹣8 D．﹣10 二．填空题（共4小题） 8．若关于x的一元二次方程x2+（2+a）x＝0有两个相等的实数根，则a的值是　 　． 9．若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2＝0，b2﹣7b+2＝0，则的值为　 　． 10．某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛45场，则有　 　支球队参加比赛． 11．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到1000美元．设2017年到2019年该地区人均收入平均增长率为x，可列方程为　 　． 三．解答题（共4小题） 12．解方程： （1）x2+2x＝0． （2）x2﹣4x﹣7＝0． 13．已知：关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣1＝0 （1）不解方程，判断方程的根的情况； （2）若△ABC为等腰三角形，腰BC＝5，另外两条边是方程x2﹣4mx+4m2﹣1＝0的两个根，求此三角形的周长． 14．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+3）x+3＝0总有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围； （2）若此方程的两根均为正整数，求正整数m的值． 15．为积极响应新旧功能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为35万元时，年销售量为550台；每台售价为40万元时，年销售量为500台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系． （1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式； （2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于60万元，如果该公司想获得8000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$