2023-2024学年苏科版八年级数学上册期末常考题型专练2

苏科版数学 8年级上册 常考题型专练 第1部分（另一份资料） (一)全等三角形中常见的辅助线 (二)线段垂直平分线和角平分线 (三)等腰三角形中的思想方法荟萃 (四)勾股定理中的三大热门问题 (五)实数中的常见数学思想 第2部分 (六)平面直角坐标系中的规律探究题 (七)跨学科专题 (八)一次函数中的数学思想 (六)平面直角坐标系中的规律探究题 类型一　坐标的变化 1.观察下列各点坐标的变化规律:P1,P2(2,1),P3, P4(4,4),……,根据你发现的规律可知点P8的坐标为　　　　.  类型二　沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究 2.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示. (1)填写下列各点的坐标:A1(　　　　,　　　　),A2(　　　　,　　　　), A3(　　　　,　　　　);  (2)写出点A4n,A4n+1,A4n+2,A4n+3的坐标(n是正整数); (3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向. 类型三　图形变化中的点的坐标规律探究 3.如图,正方形ABCD的中心与坐标原点O重合,将顶点D(1,0)绕点A(0,1)逆时针旋转90°得点D1,再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2,再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3,再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4,再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5,……,依此类推,则点D2 022的坐标是　　　　.  类型四　呈“回”字形运动的点的坐标规律探究 4.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,请观察图中每一个正方形边上的整点的个数,解决下列问题: (1)请你按此规律画出由里向外的第四个正方形(用实线); (2)计算出由里向外第n个正方形四边上整点的个数是　　　　(用含n的代数式表示).  （七)跨学科专题 类型一　数学与语文牵手 1.简繁互补是中国文字的演变规律.下面是成语“喜闻乐见”的繁体字,其中可以看作是轴对称图形的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 A B C D 类型二　数学与英语对接 2.在密码学中,你直接可以看到的内容为明文(真实文),对明文进行某种处理后得到的内容为密文.现有一种密码把英文的明文单词按字母分解,其中英文的26个字母(无论大小写)依次对应1,2,3,…,26.如表. a b c d e f g h i j k l m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n o p q r s t u v w x y z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 现给出一个公式: x'= 将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x',比如明文字母为g,g→7→=4→d,所以明文字母g对应的密文字母为d. (1)按照上述规定,将明文good译成密文是什么?写出你的计算过程; (2)按照上述规定,请你写出由密文字母x'得到明文字母x的公式; 类型三　数学与物理通电 3.用充电器给某手机充电时,其屏幕的起始画面如图①. 经测试,在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时,其电量y(单位:%)与充电时间x(单位:h)的函数图像分别为图②中的线段AB、AC. 图① 图② 根据以上信息,回答问题: (1)在目前电量20%的情况下,用充电器给该手机充满电时,快速充电器比普通充电器少用　　　　小时.  (2)求线段AB、AC对应的函数表达式; (3)已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%,在用快速充电器将其充满电后,正常使用a h,接着再用普通充电器将其充满电,其“充电-耗电-充电”的时间恰好是6 h,求a的值. 类型四　数学与化学反应 4.甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错误的是(　　) A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至t2 ℃时,甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为0 ℃时,甲、乙的溶解度都小于20 g D.当温度为30 ℃时,甲、乙的溶解度相等 类型五　数学与历史对话 5.孙权于公元221年4月自公安“都鄂”,在西山东麓营建吴王城,并取“以武而昌”之意,改鄂县为武昌.下面四个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(　　)