2023-2024学年苏科版七年级数学上册期末常考题型专练2

苏科版数学 7年级上册 常考题型专练 第1部分（另一份资料） (一)巧用运算律简化有理数运算 (二)新定义型试题 (三)求代数式的值的技巧 (四)规律探究试题 (五)与一元一次方程的应用有关的数学文化 第2部分 (六)巧用一元一次方程解决图表信息问题 (七)分类讨论思想在线段和角的计算中的应用 (八)数学文化 (九)跨学科专题 (六)巧用一元一次方程解决图表信息问题 类型一　积分问题 1.下表是足球世界杯第一阶段小组赛(该小组共四支球队,每支球队分别与其他三支球队进行主客场比赛各一场,即每支球队要进行6场比赛)积分表的一部分. 排 名 球 队 场 次 胜 平 负 进 球 主场 进球 客场 进球 积 分 1 A 6 ? ? 1 13 8 5 13 2 B 6 3 2 1 8 3 5 11 3 C 6 3 1 2 9 x 5 10 4 D 6 0 0 6 1 1 0 0 备注 积分=胜场积分+平场积分+负场积分 (1)表格中C队的主场进球数x的值为　　　　　　,本次足球小组赛胜一场积　　　　　　分,平一场积　　　　　　分,负一场积　　　　　　分;  (2)该足球联赛奖金分配方案为参加第一阶段小组赛6场比赛的每支球队都可以获得参赛奖金1 200万元.另外,小组赛中每获胜一场可以获得150万元,平一场可以获得50万元.请根据表格提供的信息,求在第一阶段小组赛结束后,A队一共能获得多少万元的奖金. 类型二　月历问题 2.你对生活中常见的月历了解吗?月历中存在许多数字奥秘,你知道吗? 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1)在如图所示的月历中,横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系? (2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72,你能知道是哪几天吗? (3)如果用一个正方形圈出2×2个数的和为56,那么圈出的四天你知道分别是几号吗? 类型三　图文信息问题 3.一水果批发商用410元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共100千克,橙子和香蕉这天的批发价与零售价如下表所示: 品名 橙子 香蕉 批发价(元/千克) 5 2 零售价(元/千克) 8 3 (1)求批发商批发橙子和香蕉各多少千克; (2)求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱; (3)如果当天橙子和香蕉总质量卖去一半后,剩下的按零售价打八折出售,最终当天共赚180元,求打折后卖出橙子和香蕉各多少千克. 类型四　分段计费问题 4.下表中有两种移动电话计费方式: 月使用费/ 元 主叫限定 时间/min 主叫超时费/ (元/min) 方式一 58 200 a 方式二 88 400 0.25 其中,月使用费固定收,主叫不超过限定时间不再收费,主叫超过限定时间部分加收超时费. (1)如果某月的主叫时间为500 min,按方式二计费应交费　　　　　元;  (2)当某月的主叫时间为350 min时,两种方式收费相同,求a的值; (3)在(2)的条件下,如果每月主叫时间超过400 min,那么当时间为多少min时,两种方式收费相同? (七)分类讨论思想在线段和角的计算中的应用 类型一　分类讨论思想在线段的计算中的应用 1.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使BC=2 cm,则线段AC的长度是 (　　) A.6 cm　　　　 B.10 cm C.6 cm或10 cm　　　　D.4 cm或16 cm 2.两根木条,一根长为20 cm,另一根长为24 cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为 (　　) A.2 cm　　　　 B.4 cm C.2 cm或22 cm　　　　D.4 cm或44 cm 3.已知点C在直线AB上,且BC=2AB,取AC的中点D,若线段BD的长为6,则线段AB的长为　　　　.  4.如图,C为线段AB上一点,D为BC的中点,且AB=18 cm,AC=4CD. (1)图中共有　　　条线段;  (2)求AC的长; (3)若点E在直线AB上,且EA=2 cm,求BE的长. 5.已知线段AB=14,在AB上有四个点C,D,M,N,且AC∶CD∶DB=1∶2∶4,AM=AC,DN=DB,计算线段MN的长. 6.如图,已知数轴上有A,B,C三点,分别表示