第4章统计数据的特征值（课件）《统计基础知识》同步教学江南大学出版社

⑧ 第4章 ⑧ 统计数据的 特征值 e ●日录 ●4.1、集中趋势的测定 ●4.2、离散程度的测定 ●4.3、数据分布的形态 腰 数据的分布特征 4.1集中趋势的测定 统计数据一般具有向中间靠拢的趋势，这种向 中间靠拢的趋势被称为集中趋势。 一般而言，集中趋势值可以表示变量的一般水 平、中等水平或普遍水平等等。通常根据不同类 型的变量，集中趋势值一般有众数、中位数和平 均值三种。 4.1.1众数 众数(Mode)即是多数，是变量值表现次数最多的 值，可以表示总体的一般水平，通常用Mo表示。适 用于分类变量、顺序变量和数值型变量。 1、分类变量的众数(60名学生喜好的球类运动) 2、顺序变量的众数（游客对门票价格的评价) 3、数值型变量的众数（18名工人每天生产的次 品数)（单变量值分组、组距分组） 众数计算的一个例子一一分组资料 身高 频率 150-155 1 155-160 16 160-165 42 165-170 57 170-175 27 175-180 6 180-185 1 M。=L+ f-f 15 ×d=165+ ×5=166.67 (f-f)+(f-f) 15+30 4.1.2中位数和分位数 1、中位数 中位数(Median)即位置处于中间的数，将一组 数据排序后，可以找出一个数据值，以这个数据值 为界将总体分为单位数相等的两部分，中位数可以 表示总体的中等水平，通常用Me表示 中位数位置： n+l 2 中位数应用场合：顺序数据 对门票 向上累 向下累 价格的 人数 向上累 向下累 百分比 积频数 积频数 % 积百分 积百分 评价 比% 比% 很高 95 95 500 19 19 100 较高 114 209 405 22.8 41.8 81 适中 116 325 291 23.2 65 58.2 较低 99 424 175 19.8 84.8 35 很低 76 500 76 15.2 100 15.2 合计 500 100 中位数的位置：(n+1)/2=250.5 中位数的应用场合：一数值型 中位数位置： n为奇数 2 Me= n为偶数 例1：根据调查9个投资基金2014年的投资净收 益率(%)。 27.1,39.2,44.2,44.5,53.8,56.6,59.5,62.5, 66.4 顺序：123 4 5 678 Me=53.8 例2：随机调查10名职工，记录从家到单位上班的时 间(min): 29313538404245465052 12345678910 因此取第5个数和第6个数之和的一半： Me=(40+42)/2=41。 Xa-l n为奇数 Me= (xn+x n为偶数 2