四川省成都市2023-2024学年高二上学期数学期末练习卷4

成都市2023-2024学年上学期高二数学期末练习卷4 注意事项： 1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将本试卷带走答题卡交回. 一 、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.直线的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.某工厂生产A，B，C三种不同型号产品的产量之比为2:3:5，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本.若样本中A型号的产品有20件，则样本容量为 ( ) A.200 B.100 C.80 D.50 3. 已知点P是圆上一点，点,则线段PQ长度的最大值为( ) A.3 B.5 C.7 D.9 4.若为空间的一个基底，则下列各项中能作为基底的是( ) 5.如图是某个闭合电路的一邸分，每个元件的可靠性是，则从A到B这部分电路畅通的概率为（ ） 6.已知直线，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.在正四棱锥中，若，，平面与棱交于点，则四棱锥与四棱锥的体积比为（ ） A. B. C. D. 8.明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆，已知图(1)、(2)、(3)中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为，则（ ） 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.在空间直角坐标系中，O为坐标原点，点P的坐标为，则正确的是（ ） A.点P关于轴对称点的坐标为 B.点P关于平面的对称点的坐标为 C.点P到原点O的距离是3 D.直线OP与轴所在直线夹角的余弦值为 10.已知直线过点,且直线在坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线的方程为（ ） 11.已知曲线，点,P为曲线C上的一个动点，则下列结论正确的是（ ） A.的周长为6 B.的面积最大值为 C.存在点P，使得 D.的最大值为7 12.已知直线和圆，点A是直线上的一个动点，点D是圆O是的一个动点，过点A作圆O的两条切线，切点分别为B,C，则下列说法正确的是（ ） A.的最大值为 B.当最小时，直线BC的方程为 C.若圆O上总存在点D，使得，则A的横坐标的取值范围是 D.定点到动直线BC距离最大值为 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 在一次量球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为25，29，30，32，37，38，40，42，那么这组数据的第60百分位数为 . 14.高一某位同学参加历史、化学、地理科目的合格考，已知这位同学在历史、化学、地理科目考试中合格的概率分别为，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少2科合格的概率是 . 15.圆关于直线的对称圆的方程为 . 16.椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于轴对称，若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为 . 四 、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 某地区运动会上，有甲、乙两位田径运动员进入了男子决赛，某同学决定运用高中所学的知识对该次决赛的情况进行预测，为此，他收集了这两位运动员近几年的大赛成绩(单位：秒),若比赛成绩小于10秒则称为“破十”. 甲： 乙： (1)求甲成绩的中位数与平均数(平均数的结果保留3位