2023-2024学年北师大版九年级上册数学 1-6章 期末复习检测试题

2023-2024学年北师大版九年级上册数学 1-6章 期末复习检测试题 一、选择题 1．下列说法中，不正确的是（　　） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2．用配方法解方程 时，原方程应变形为（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙两名同学在-次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示．符合这一结果的试验可能是（　　） A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取-球，取到红球的概率 B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率 4．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，图中相似的三角形有（　　）对. A．3 B．4 C．5 D．6 6．生活中到处可见黄金分割的美.如图，点将线段分成、两部分，且，如果，那么称点为线段的黄金分割点.若是线段的黄金分割点，，则分割后较短线段长为（　　） A． B． C． D． 7．如图， ABC与 DEF位似，点O是位似中心，若OE=3OB， =4，则 =（　　） A．9 B．12 C．16 D．36 8．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，，点B在直线l上．若矩形ABCD的周长为28，点A到直线l的距离AE的长为6，则点C到直线l的距离CF的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM、PN、MN，则下列结论：①PM＝PN；②；③若∠ABC＝60°，则△PMN为等边三角形；④若∠ABC＝45°，则BN＝PC．其中正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．反比例函数的图像经过点，则反比例函数的表达式为　 　． 12．已知一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个根为x1＝1．则另一个根x2＝　 　． 13．如图，有一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝90mm，要把它加工成矩形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC，且EH＝2EF，则这个矩形零件的长为 　 　． 14．如图，是反比例函数y=和y=（k1<k2）在第一象限的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k2－k1的值是　 　. 15．如图，在边长为4的正方形ABCD的外侧作等腰三角形CDE，．F为BC的中点，将△ABF沿AF翻折得到△，连结与相交于点G，则的长为 　 　． 三、解答题 16． 如图所示，中，是中点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，连接． （1）判断并证明四边形的形状； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形，证明你的结论． 17．如图，是的角平分线，在上取点E，使 （1）求证：； （2）若，，求的度数． 18．模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时， （1）求三辆车全部同向而行的概率． （2）求至少有两辆车向左转的概率． （3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为，在绿灯亮的总时间不变的条件下，为使交通更加通畅，请你用统计的知识对此十字路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整． 19．“创新实践”小组想利用所学知识测量大树的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离，他们制定了如下的测量方案：如图所示，小丽通过调整测角仪的位置，在大树周围的点C处用测角仪测得大树顶部A的仰角为（测角仪的高度忽略不计）.接着，小丽沿着方向向前走3米（即米），到达大树在太阳光下的影子末端D处，此时小明测得小丽在太阳光下的影长为2米.已知小丽的身高为1.5米，B、C、D、F四点在同一直线上，，求这棵大树的高度. 20．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； （2