植树问题（2）（教案）五年级数学上册人教版

第2课时 植树问题（2） 教案 教学目标： 1．通过画图发现在一条线段上两端都不植、一端植一端不植的植树问题的规律。 2．运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题。 教学重点： 探究发现一条线段上两端都不植、一端植一端不植的植树问题的规律。 教学难点： 运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入1为例。 师：上节课我们学习了植树问题，现在老师想考考你们，看看哪个同学可以快速解答。 出示问题： （1）一条路长200 m，在路的一旁每隔5 m栽一棵树（两端都栽），一共要栽（ ）棵。 （2）春节某社区在道路两旁各挂了31只大红灯笼（两端都挂），每两只灯笼之间相距10 m，这条道路全长（ ）米。 学生独立思考，随后请两位同学说出自己的答案：41；300。 师：同学们的解答是正确的。植树问题可是一门大学问，生活中根据需要有时要道路两端都栽，有时要道路两端都不栽，有时一端栽一端不栽。这节课，我们继续来探究植树问题中的另外的情况。（板书课题：植树问题（2）） 设计意图：通过复习道路两端都栽的植树问题，为学生学习新知识打基础。 【合作交流 探索新知】 一、探寻“两端都不植树”植树问题的规律 出示例2：动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 师：从题中同学们都知道了哪些信息？ 生：大象馆和猴山相距60 m，相邻两棵树之间的距离是3 m。 师：这与上节课学习的植树问题有什么不同？ 学生先独立思考，然后小组互相讨论，集体汇报。 教师提示学生借助线段图思考：（1）探究“两端都植树”与“两端都不植树”的区别；（2）探究棵数与间隔数之间的关系。 课件展示“两端都植树”与“两端都不植树”的区别。 师：我们通过之前的学习知道如果两端都植树，那么就有4个间隔，能栽5棵树。关系式：棵数=间隔数+1。同学们思考一下，如果两端都不植树，那么有几个间隔，能栽几棵树？ 教师出示课件，引导学生借助线段图进行探究并完成填空。 师：通过这几种情况，我们可以发现什么？ 生：我发现当一条线段的两端都不植树时，棵数=间隔数-1。 师：那我们可以运用这一规律解决例2吗？ 学生独立完成，教师指明一位学生进行回答，最后出示课件，全班校对。 生：根据总距离÷株距=间隔数列出算式60÷3=20，根据棵数=间隔数-1列出算式20-1=19（棵），又因为小路两旁都要栽树，所以要乘2，列出算式19×2=38（棵）。 二、小结 在一条线段上植树（两端都不植树）问题的规律： 总距离÷株距=间隔数 棵数=间隔数-1 三、做一做 小明家门前有一条35 m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5 m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？（教材P105第2题） 师提问：这道题与学过的植树问题有什么不同呢？画线段图看一看。 生：从图中看出：只有一端植树时，间隔数=棵数。 35÷5=7（棵） 答：一共要栽7棵。 师：想一想，植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？ 学生自由讨论，师生共同总结归纳。 有三种情况：①两端都植，棵数=间隔数+1；②两端都不植，棵数=间隔数-1；③一端植一端不植，棵数=间隔数。 设计意图：本节课引导学生在上节课探究规律的基础上，通过画线段图自主发现并理解植树问题，并通过三种题型总结植树问题的三种情况及其解决方法。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．选一选。 （1）在一条线段上钉钉子，从一个端点到另一个端点共钉了10个，每两个钉子之间都长2厘米，这条线段一共长（ B ）米。 A．16 B．18 C．20 （2）☆○☆○☆○☆○……☆○☆，图中如果☆有26个，那么○有（ A ）个。 A．25 B．26 C．27 2．填一填。 （1）在相距60米的市区道路一侧栽树（两端都不栽），每隔3米栽一棵，共栽（ 19 ）棵。 （2）为迎接国庆节，学校在两栋教学楼之间每隔4 m插上一面小彩旗，一共插了15面，这两栋教学楼相隔（ 64 ）米。 3．判断。 （1）10名女生站成一排，每两名女生之间站一名男生，可以站5名男生。 （ × ） （2）将一根12米长的铁丝剪了3次，平均每段长4米。 （ × ） （3）一条河宽300 m，要在河上建一座桥，如果每隔60 m设一个桥墩（桥的两端不算），河中间一共要建4个桥墩。 （ √ ） 4．一条公路，全长200千米，每隔5 km设置一个警示牌，下面情况下可以设置多少个警示牌？连一连。 二、巩固 5．两盏路灯相距126米，在这两盏路灯之间等距离放置20面彩旗，两面彩旗之间相距多少米？ 120÷（20+1）=6（米） 答：两面彩旗之间相距6米。 6．一座大桥一侧有46根路灯杆（一端