浙江省宁海县高级职业技术中心学校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

一 、单项选择题 （本大题共 12 小题，共36 分。） 1.下列表示正确的是 （ ） A.0∈N B.－Q C.πR D.Z∈Q 2.下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的有 （ ） A.f（x）＝x，g（x）＝（）2 B.f（x）＝1，g（x）＝ C.f（x）＝x，g（x）＝（） D.f（x）＝1，g（x）＝x 3.已知tan α＝3，则的值是 （ ） A． B． C．2 D．5 4.下列命题正确的是 （ ） A.1弧度是1°弧所对圆弧长 B.1弧度是1°弧所对圆心角 C.1弧度是等于半径的圆弧所对圆心角 D.以上均不正确 5.函数f（x）＝的定义域是 （ ） A．R B．{x|x>2} C．{x|x≥1} D．{x|x≥1且x≠2} 6.已知集合M＝{x|x2－2x－3<0}，N＝{x|<－3}，则M∩N等于 （ ） A．（－3，1） B．R C．（－1，3） D． 7.已知sinα＝－，且0°≤α<360°，则α等于 （ ） A.210° B.150° C.210°或150° D.210°或330° 8.已知a<b，则下列不等式成立的是 （ ） A.a＋3>b＋3 B.a＋3<b＋3 C.3a>3b D.< 9.下列函数为偶函数的是 （ ） A．f（x）=x B．f（x）= C．f（x）=x2+1 D．f （x）=-x+1 10.若函数f(x)＝，则f[f(－4)]＝ . A．48 B．－9 C．96 D．95 11.不等式－1≤x＜2用区间可以表示为 （ ） A．（－1，2） B．[－1，2] C．[－1，2） D．（－1，2] 12.若角α是第二象限角，则角α－5π是 （ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 二 、填空题 （本大题共 5 小题，共 20 分。） 13.已知函数y=f（x）的图象如图所示,请写出该函数在[-7,8]上的 单调递减区间: . 14.满足条件{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A有 个. 15.已知集合，，则 . 16.在直径为12 cm的圆中，圆心角为150°的扇形的面积为 . 17.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8 m/s，人跑开的速度是5 m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100 m以外的安全地区，导火索至少需要 米. 三 、解答题 （本大题共 6 小题，共 44 分。） 18. (6分)比较－x＋1与＋x－1的大小. 19.(6分)已知集合A={x|x²-px-q=0},集合B={x|x²+qx-p=0},且A∩B={1},求A∪B. 20.(6分)已知sin（π＋α）＝－，α∈，求tan α的值. 21.(8分)已知函数y＝1＋a sin x（a＜0）的最小值是－3.求函数的最小正周期、最大值及取到最大值时的的取值集合. 22.(9分)如图所示,人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A到地面的距离为2m,喷出水流的运动路线是抛物线.已知水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且点P到地面的距离为3.6m. （1）若以BC所在直线为x轴,AB所在直线为y轴,以1m为单位长度建立平面直角坐标系,求水流所在抛物线的方程； （2） 求水流的落地点C到水枪底部B的距离. 23.(9分)某城市采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当用电量为260度时，应缴电费为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一 、单项选择题 1.A 2.C 3.A 4.C 5.D 6.D 7.D 8.B 9.C 10.D 11.C 12.D 二 、填空题 13.[-7,-1]和[3,8] 14.4 15. 16.15π cm2 17.16 三 、解答题 18.解：∵－x＋1－（＋x－1）＝－2x＋2＝（x－1）2＋1＞0， ∴－x＋1＞＋x－1 19.解：∵sin (π＋α)＝－， ∴sin α＝. ∵α∈ ∴cos α＝－， ∴tan α＝－. 20.解∶∵